дано:
- объем сосуда V = 200 см³ = 0,2 л
- масса жидкости H2O m_H2O = 33,75 мг = 33,75 * 10^(-3) г
- температура после охлаждения T = 20 °C = 293 К
- давление при нормальных условиях P_н.у. = 101325 Па
- молярная масса воды M_H2O = 18 г/моль
найти:
а) объем водорода и кислорода, вступивших в реакцию.
б) давление, установившееся в сосуде после охлаждения до 20 °C.
в) объемную долю водорода в исходной газовой смеси.
решение:
а) Сначала найдем количество вещества воды, образовавшейся в результате реакции:
n_H2O = m_H2O / M_H2O = (33,75 * 10^(-3) г) / (18 г/моль) ≈ 0,001875 моль.
Согласно уравнению реакции между водородом и кислородом:
2H2 + O2 → 2H2O,
из 2 молей водорода образуется 1 моль кислорода для образования 2 молей воды. Таким образом, для 0,001875 моль H2O потребуется:
n_H2 = n_H2O = 0,001875 моль (из 2H2)
n_O2 = (1/2) * n_H2 = (1/2) * 0,001875 моль = 0,0009375 моль (из O2)
Теперь найдем объемы водорода и кислорода при нормальных условиях:
V_H2 = n_H2 * V_m = 0,001875 моль * 22,4 л/моль ≈ 0,0420 л = 42,0 мл,
V_O2 = n_O2 * V_m = 0,0009375 моль * 22,4 л/моль ≈ 0,0210 л = 21,0 мл.
б) Теперь рассчитаем общее количество газа в сосуде после реакции. Объем, занятый газами, равен объему сосуда минус объем жидкости, так как пренебрегаем объемом жидкости.
Объем газа после реакции V_газ = V - V_H2O = 0,2 л - 0 = 0,2 л (объем жидкости не учитывается).
Используем уравнение состояния газа для определения давления в сосуде:
PV = nRT,
где
P - давление,
V - объем,
n - количество вещества газа,
R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К)),
T - температура в кельвинах.
Общее количество вещества газов после реакции будет равно:
n_газ = n_H2 + n_O2 = 0,001875 моль + 0,0009375 моль = 0,0028125 моль.
Теперь подставим значения в уравнение состояния:
P * 0,2 = 0,0028125 * 8,314 * 293.
Решим уравнение для P:
P = (0,0028125 * 8,314 * 293) / 0,2 ≈ 34,31 кПа = 34313 Па.
в) Рассчитаем объемную долю водорода в исходной газовой смеси:
Общий объем газа в начале = V_H2 + V_O2 = V_газ = 0,2 л.
Объемная доля водорода φ_H2 = V_H2 / (V_H2 + V_O2).
Подставим значения:
φ_H2 = 42,0 мл / (42,0 мл + 21,0 мл) = 42,0 мл / 63,0 мл = 0,6667 ≈ 66,67%.
ответ:
а) Водород вступил в реакцию объемом ≈ 42,0 мл, кислород объемом ≈ 21,0 мл.
б) Давление в сосуде после охлаждения до 20 °C составило ≈ 34313 Па.
в) Объемная доля водорода в исходной газовой смеси составляет ≈ 66,67%.