Question

Алюмокалиевые квасцы представляют собой кристаллогидрат двойного сульфата калия-алюминия состава K2SO4 · Al2(SO4)3 · xH2O, массовая доля воды в котором составляет 45,57 %. Одним из методов синтеза квасцов в лабораторных условиях является сливание водных растворов сульфата калия и сульфата алюминия. К горячему раствору, приготовленному из 16,0 г K2SO4 и 100 г воды, долили горячий раствор, приготовленный из 60,0 г Al2(SO4)3 и 100 г воды. Полученную смесь охладили до 0 о С, а выпавшие кристаллы отфильтровали. а) Установите формулу алюмокалиевых квасцов. б) Растворимость K2SO4 · Al2(SO4)3 при 0 о С составляет 3,10 г на 100 г воды. Считая, что присутствие других солей не влияет на растворимость квасцов и практический выход равен 100 %, рассчитайте массу полученных квасцов.

Answer 1

дано:  
масса K2SO4 = 16,0 г  
масса Al2(SO4)3 = 60,0 г  
масса воды = 100 г (для K2SO4) + 100 г (для Al2(SO4)3) = 200 г  
растворимость K2SO4 · Al2(SO4)3 при 0 °C = 3,10 г на 100 г воды

найти:  
массу полученных квасцов

решение:  
1. Рассчитаем количество моль K2SO4 и Al2(SO4)3:

   - Молярная масса K2SO4:
     K: 39,1 г/моль × 2 = 78,2 г/моль  
     S: 32,1 г/моль × 1 = 32,1 г/моль  
     O: 16,0 г/моль × 4 = 64,0 г/моль  
     ММ K2SO4 = 78,2 + 32,1 + 64,0 = 174,3 г/моль  
     Количество моль K2SO4 = 16,0 г / 174,3 г/моль ≈ 0,092 моль  

   - Молярная масса Al2(SO4)3:
     Al: 26,98 г/моль × 2 = 53,96 г/моль  
     S: 32,1 г/моль × 3 = 96,3 г/моль  
     O: 16,0 г/моль × 12 = 192,0 г/моль  
     ММ Al2(SO4)3 = 53,96 + 96,3 + 192,0 = 342,26 г/моль  
     Количество моль Al2(SO4)3 = 60,0 г / 342,26 г/моль ≈ 0,175 моль  

2. Соотношение реакций:

   Кристаллогидрат двойного сульфата калия-алюминия K2SO4 · Al2(SO4)3 · xH2O образуется по реакции:

   2 K2SO4 + Al2(SO4)3 + 24 H2O → 2 KAl(SO4)2 · 12 H2O  

   Из стехиометрии видно, что на 2 моль K2SO4 требуется 1 моль Al2(SO4)3.

   Находим, сколько молей K2SO4 и Al2(SO4)3 будет использовано:

   - K2SO4: минимальное значение 0,092 моль / 2 = 0,046 моль (требуется)  
   - Al2(SO4)3: 0,175 моль (достаточно).

   Таким образом, лимитирующим реагентом является K2SO4.

3. Максимальная масса квасцов, которую можно получить:

   По формуле K2SO4 · Al2(SO4)3 · 24 H2O, молярная масса составляет:

   K: 39,1 г/моль × 2 = 78,2 г/моль  
   Al: 26,98 г/моль × 2 = 53,96 г/моль  
   S: 32,1 г/моль × 6 = 192,6 г/моль  
   O: 16,0 г/моль × 24 = 384,0 г/моль  
   Всего: 78,2 + 53,96 + 192,6 + 384,0 = 708,76 г/моль  

   На 2 моль K2SO4 получается 1 моль квасцов, значит:

   0,092 моль K2SO4 дает 0,046 моль квасцов.

   Масса квасцов = 0,046 моль × 708,76 г/моль ≈ 32,6 г

4. Учитывая растворимость при 0 °C:

   Объем воды для 3,10 г квасцов в 100 г воды на 200 г воды сможет растворить 6,20 г квасцов.

   Так как 32,6 г больше, чем 6,20 г, то квасцы не растворятся и весь выход составит 32,6 г.

ответ:  
масса полученных квасцов составляет 32,6 г.