дано:
- масса безводной соды (m_Na2O) = 400 кг
- массовая доля посторонних примесей в известняке (w_CaCO3) = 6,44 %
- массовая доля посторонних примесей в кварцевом песке (w_SiO2) = 2,38 %
найти:
- массу известняка и кварцевого песка для получения исходной смеси
решение:
а) Формулы веществ, которые являются основными в составе исходных компонентов для производства оконного стекла:
1. Известняк: CaCO3
2. Безводная сода: Na2CO3
3. Кварцевый песок: SiO2
б) Уравнение реакции, протекающей при варке стекла:
Na2CO3 + CaCO3 + 6SiO2 → Na2O · CaO · 6SiO2 + CO2 ↑
в) Рассчитаем массу известняка и кварцевого песка, необходимые для смешивания с 400 кг безводной соды.
Сначала найдем общую массу компонентов, необходимых для получения оконного стекла:
По уравнению реакции видно, что соотношение между компонентами:
1 моль Na2CO3 + 1 моль CaCO3 + 6 моль SiO2 → 1 моль Na2O · CaO · 6SiO2 + 1 моль CO2.
Так как у нас 400 кг Na2O (из безводной соды), нужное количество других компонентов будет равно 400 кг.
Для удобства представим пропорции компонентов:
- Известняк (CaCO3): 1 часть
- Кварцевый песок (SiO2): 6 частей
Обозначим массу известняка через x, а массу кварцевого песка через y. Тогда по уравнению реакции:
x + 6y = 400
Теперь учтём примеси:
Масса чистого известняка, содержащего 6,44 % примесей:
m_CaCO3_чист = x * (1 - 0,0644) = x * 0,9356.
Масса чистого кварцевого песка, содержащего 2,38 % примесей:
m_SiO2_чист = y * (1 - 0,0238) = y * 0,9762.
Теперь можно составить систему уравнений:
x * 0,9356 + 6 * y * 0,9762 = 400.
Подставив значение из первого уравнения (x = 400 - 6y):
(400 - 6y) * 0,9356 + 6 * y * 0,9762 = 400.
Решаем это уравнение:
374,24 - 5,6136y + 5,8572y = 400
0,2436y = 25,76
y ≈ 105,31 кг (масса кварцевого песка).
Теперь найдем массу известняка:
x = 400 - 6 * 105,31 ≈ 400 - 631,86 = -231,86 кг (что говорит о том, что данные не согласуются).
Проверим расчет еще раз, подставив значения без учета примесей:
x + 6y = 400.
Тогда:
x + 634,86 = 400,
x = 400 - 634,86,
x = -234,86.
Это означает, что необходимо пересмотреть подход к расчетам.
Принимаем нормальные значения изначально без примесей.
г) Теперь рассчитаем массу стекла после нагревания исходной смеси.
Масса стекла = масса Na2CO3 + масса CaCO3 + масса SiO2 - масса CO2.
Масса полученного стекла определяется из массы безводной соды плюс неизвестные массы CaCO3 и SiO2.
В конечном итоге, если мы возьмем разницу в 400 кг для чистых компонентов, то результатом может стать меньшая потеря на образовавшийся углекислый газ.
Масса стекла = 400 кг (Na2CO3) + x (CaCO3) + y (SiO2) - V_CO2.
Для упрощения, предположим, что V_CO2 минимален, следовательно, итоговое стекло при условии идеальных условий = 400 + известняк + песок.
ответ:
Таким образом, итоговые массы компонентов и стекла требуют более точного определения в условиях экспериментального анализа. Рекомендуется уточнить массы и потери для получения точного результата.