дано:
- масса готового раствора соляной кислоты (HCl) = 20,0 т = 20000 кг
- максимальная массовая доля HCl в растворе = 40,0 %
- плотность раствора = 1198 кг/м³
- потери HCl = 2,50 %
найти:
а) объём воды и объём хлороводорода, необходимые для приготовления раствора
б) число молекул воды на 100 молекул хлороводорода
решение:
а) Сначала находим массу чистого HCl, необходимую для получения 20,0 т раствора с учётом потерь.
Обозначим массу HCl, которую нужно получить как m_HCl. Учитывая потери, имеем:
m_HCl = 20000 * 0.40 / (1 - 0.025) = 20000 * 0.40 / 0.975 ≈ 8205.13 кг
Теперь находим массу раствора, которая потребуется для достижения этой массовой доли.
Масса раствора, необходимого для достижения такой массы HCl:
m_раствора = m_HCl / (макс. массовая доля HCl) = 8205.13 / 0.40 = 20512.83 кг
Затем находим массу воды:
m_воды = m_раствора - m_HCl = 20512.83 - 8205.13 ≈ 12307.70 кг
Теперь находим объём раствора при известной плотности:
V_раствора = m_раствора / плотность = 20512.83 / 1198 ≈ 17.11 м³
Находим объём HCl (при учёте его молярной массы):
Молярная масса HCl = 36.46 г/моль
Продолжим расчёт:
M_HCl = 8205.13 кг = 8205130 г
n_HCl = m_HCl / M_HCl = 8205130 / 36.46 ≈ 225000 моль
Теперь найдём объём HCl при нормальных условиях (20 °C, 101,3 кПа):
PV = nRT
V_HCl = n_HCl * RT / P
где R = 8.314 Дж/(моль·K), T = 293 K, P = 101300 Па
V_HCl = 225000 * 8.314 * 293 / 101300 ≈ 550000 м³ (проверка с реальными данными по HCl).
б) Теперь определим, сколько молекул воды приходится на 100 молекул HCl в растворе.
Для этого сначала найдем количество молекул HCl и воды.
Количество молекул HCl:
N_HCl = n_HCl * Na = 225000 * 6.022 * 10^23 ≈ 1.352 * 10^29 молекул
Количество молекул воды:
Масса воды = 12307.70 кг
Молярная масса воды = 18.02 г/моль
n_воды = 12307.70 кг / 0.01802 кг/моль ≈ 682000 моль
N_воды = n_воды * Na = 682000 * 6.022 * 10^23 ≈ 4.105 * 10^29 молекул
Теперь находим отношение:
число молекул воды на 100 молекул HCl = N_воды / (N_HCl / 100) ≈ 4.105 * 10^29 / (1.352 * 10^29 / 100) ≈ 303.5
ответ:
а) Для приготовления 20,0 т соляной кислоты необходимо примерно 12307.70 кг воды и 550000 м³ хлороводорода (при 20 °C и 101,3 кПа).
б) На 100 молекул хлороводорода приходится примерно 303.5 молекул воды.