дано:
масса алюминия (m_алюминий) = 100 г
масса магния (m_магний) = 100 г
массовая доля магния (w_магний) = 34 %
найти:
максимальная масса сплава (m_сплав)
решение:
1. Обозначим массу сплава как m_сплав. Из определения массовой доли магния можно записать:
w_магний = (m_магний / m_сплав) * 100%
0,34 = (m_магний / m_сплав)
2. Перепишем это уравнение:
m_магний = 0,34 * m_сплав
3. Поскольку в сплаве имеется только алюминий и магний, то:
m_сплав = m_магний + m_алюминий
4. Подставим значение для m_магний:
m_сплав = 0,34 * m_сплав + m_алюминий
5. Переносим все слагаемые с m_сплав в одну сторону:
m_сплав - 0,34 * m_сплав = m_алюминий
0,66 * m_сплав = m_алюминий
6. Подставим значение массы алюминия:
0,66 * m_сплав = 100 г
7. Выразим массу сплава:
m_сплав = 100 г / 0,66
m_сплав ≈ 151,52 г
8. Теперь проверим, можем ли мы использовать всю массу магния, необходимую для данного сплава. Найдем массу магния в этом сплаве:
m_магний = 0,34 * m_сплав
m_магний ≈ 0,34 * 151,52 г
m_магний ≈ 51,53 г
9. Сравним эту массу магния с имеющимся:
m_магний (доступный) = 100 г > m_магний (необходимый) ≈ 51,53 г
ответ:
Максимальная масса сплава, которую можно приготовить, составляет примерно 151,52 г.