Question

Железо широко применяется в промышленности для создания различных конструкций. В чистом виде этот металл в природе не встречается, поэтому его получают из различных минералов. Одной из важнейших железных руд является магнитный железняк, основным веществом в котором является Fe3O4. Рассчитайте, какую максимальную массу железа можно теоретически получить из 100 кг такой руды, если массовая доля пустой породы (т. е. примеси) в ней составляет 16 %.

Answer 1

Дано:

1. Масса руды: m_total = 100 кг = 100000 г
2. Массовая доля пустой породы: w_impurity = 16 % = 0,16

Найти: максимальную массу железа, которую можно получить из 100 кг магнитного железняка (Fe3O4).

Решение:

1. Находим массу чистого минерала, содержащегося в руде.

Масса пустой породы:
m_impurity = w_impurity * m_total = 0,16 * 100000 г = 16000 г

Масса чистого магнитного железняка:
m_ore = m_total - m_impurity = 100000 г - 16000 г = 84000 г

2. Определяем молекулярную массу Fe3O4 для расчета массы железа.

Молекулярная масса Fe (железо) = 55,85 г/моль  
Молекулярная масса O (кислород) = 16,00 г/моль  
Молекулярная масса Fe3O4 = (3 * 55,85) + (4 * 16,00) = 167,55 + 64 = 231,55 г/моль

3. Теперь найдем массу железа в одной молекуле Fe3O4.

Масса железа в Fe3O4:
m_Fe_in_ore = 3 * 55,85 г = 167,55 г

4. Рассчитываем количество моль Fe3O4 в 84000 г руды.

Количество моль Fe3O4:
n_ore = m_ore / M_ore = 84000 г / 231,55 г/моль = 363,33 моль  

5. Теперь находим максимальную массу железа, которая может быть получена из этого количества моль Fe3O4.

Максимальная масса железа:
m_Fe_max = n_ore * m_Fe_in_ore = 363,33 моль * 167,55 г = 60819,43 г

6. Переводим массу железа в килограммы:
m_Fe_max_kg = 60819,43 г / 1000 = 60,82 кг

Ответ:
Максимальная масса железа, которую можно теоретически получить из 100 кг магнитного железняка, составляет 60,82 кг.