Дано:
- Объём газовой смеси азота и аммиака (н.у.): V1 = 24,42 дм3
- Объём бромоводорода (н.у.): V2 = 12,66 дм3
- Увеличение объёмной доли азота: Δφ_N2 = 13,8%
Найти:
- Массовые доли азота (m_N2), аммиака (m_NH3) и бромоводорода (m_HBr) в исходной смеси.
Решение:
Сначала найдем общий объём полученной газовой смеси после смешивания:
V_total = V1 + V2 = 24,42 дм3 + 12,66 дм3 = 37,08 дм3
Объёмная доля азота в исходной смеси обозначим как φ_N2, а долю аммиака как φ_NH3. Сумма долей равна 1:
φ_N2 + φ_NH3 = 1
Из условия задачи знаем, что после смешивания объёмная доля азота увеличилась на 13,8%. Это значит, что новая доля составляет:
φ_N2_new = φ_N2 + 0,138 φ_N2 = φ_N2 (1 + 0,138) = φ_N2 * 1,138
После добавления бромоводорода, объёмная доля азота становится:
φ_N2_new = V_N2 / V_total
где V_N2 - объём азота в исходной смеси.
Теперь выразим объёмы через объёмные доли:
V_N2 = φ_N2 * V1
V_NH3 = φ_NH3 * V1
Так как V_NH3 + V_N2 = V1, то:
φ_NH3 = 1 - φ_N2
В итоге:
V_N2 = φ_N2 * V1
V_NH3 = (1 - φ_N2) * V1
Теперь подставим это в уравнение для новой объёмной доли азота:
φ_N2 * 1,138 = (φ_N2 * V1) / V_total
Подставляем V_total и V1:
φ_N2 * 1,138 = (φ_N2 * 24,42) / 37,08
Упрощаем уравнение:
1,138 * 37,08 = 24,42 ->
φ_N2 * (1,138 * 37,08) = 24,42 * φ_N2
Теперь найдем φ_N2:
1,138 * 37,08 = 24,42
φ_N2 = 24,42 / (1,138 * 37,08)
Теперь рассчитаем массу каждого газа. Для этого определим количество вещества:
n_N2 = φ_N2 * V1 / Vm(N2)
n_NH3 = (1 - φ_N2) * V1 / Vm(NH3)
где Vm(N2) = 22,4 дм3/моль, Vm(NH3) = 22,4 дм3/моль.
Затем найдем их массы:
m_N2 = n_N2 * M(N2)
m_NH3 = n_NH3 * M(NH3)
Молярные массы:
M(N2) = 28 г/моль,
M(NH3) = 17 г/моль.
Массу бромоводорода можем найти через его количество вещества и молярную массу:
n_HBr = V2 / Vm(HBr)
m_HBr = n_HBr * M(HBr)
где M(HBr) = 80 г/моль.
Теперь рассчитываем массовые доли:
w_N2 = m_N2 / (m_N2 + m_NH3 + m_HBr)
w_NH3 = m_NH3 / (m_N2 + m_NH3 + m_HBr)
w_HBr = m_HBr / (m_N2 + m_NH3 + m_HBr)
Ответ:
Полученные массовые доли веществ в исходной смеси газов составляют:
- Массовая доля азота (w_N2)
- Массовая доля аммиака (w_NH3)
- Массовая доля бромоводорода (w_HBr)