Массовая доля кислорода в смеси оксида цинка и сульфата цинка составляет 28,35 %. Рассчитайте массовую долю оксида цинка в смеси.
от

1 Ответ

Дано:  
- Массовая доля кислорода в смеси (w(O)) = 28,35%  
- Молярная масса оксида цинка (ZnO) = 65,38 г/моль (Zn) + 16,00 г/моль (O) = 81,38 г/моль  
- Молярная масса сульфата цинка (ZnSO4) = 65,38 г/моль (Zn) + 32,06 г/моль (S) + 4 * 16,00 г/моль (O) = 161,44 г/моль   

Найти:  
- Массовую долю оксида цинка в смеси (w(ZnO))

Решение:  
Обозначим массу оксида цинка как m1, а массу сульфата цинка как m2. Тогда общая масса смеси будет равна m = m1 + m2.

Сначала найдем количество кислорода, содержащегося в обоих веществах.  
Количество кислорода в ZnO:
m(O) = m1 * (16,00 / 81,38)  

Количество кислорода в ZnSO4:
m(O) = m2 * (64,00 / 161,44)  

Теперь можем выразить массовую долю кислорода в смеси:  
w(O) = m(O) / (m1 + m2) * 100%  

Подставляя выражения для m(O):  
28,35 = [(m1 * (16,00 / 81,38)) + (m2 * (64,00 / 161,44))] / (m1 + m2) * 100%  

Для упрощения расчета введем обозначения:  
x = m1 / (m1 + m2) - массовая доля оксида цинка в смеси  
y = m2 / (m1 + m2) - массовая доля сульфата цинка в смеси  

Тогда x + y = 1. Теперь подставим эти обозначения в уравнение:  
28,35 = [((x * (16,00 / 81,38)) + ((1 - x) * (64,00 / 161,44))] * 100%  

Упрощая это уравнение, получим:  
0,2835 = (x * (16,00 / 81,38)) + ((1 - x) * (64,00 / 161,44))  

Теперь решим это уравнение относительно x.

После приведения к общему знаменателю и упрощения, получим значение x. Подсчитаем отдельно:

(16 / 81,38) = 0,1965  
(64 / 161,44) = 0,3953  

Теперь подставим в уравнение:  
0,2835 = 0,1965x + 0,3953(1 - x)  

Раскроем скобки:  
0,2835 = 0,1965x + 0,3953 - 0,3953x  

Соберем все x в одну сторону:  
0,2835 - 0,3953 = (0,1965 - 0,3953)x  
-0,1118 = -0,1988x  

x = -0,1118 / -0,1988 ≈ 0,5626  

Теперь подставим значение x для нахождения массовой доли оксида цинка в процентах:  
w(ZnO) = x * 100% ≈ 56,26%

Ответ:  
Массовая доля оксида цинка в смеси составляет примерно 56,26%.
от