Дано:
- Массовая доля серы (S) = 0,2388
- Массовая доля кислорода (O) = 0,4179
Найти: Металл в смеси сульфата и сульфита щелочного металла.
Решение:
1. Определим массовую долю оставшихся элементов. Поскольку в смеси содержится металл (M), то мы можем записать уравнение для общей массы:
w(M) = 1 - w(S) - w(O)
Подставляем значения:
w(M) = 1 - 0,2388 - 0,4179
w(M) = 1 - 0,6567
w(M) = 0,3433
2. Теперь найдем среднюю молярную массу для данной смеси. Для этого определим молярные массы серы и кислорода:
- Молярная масса серы (S) = 32,07 г/моль
- Молярная масса кислорода (O) = 16,00 г/моль
3. Обозначим молярную массу металла как M. Для сульфата (MSO4) и сульфита (MSO3):
- Молярная масса сульфата = M + 32,07 + 4 * 16,00 = M + 32,07 + 64,00 = M + 96,07 г/моль
- Молярная масса сульфита = M + 32,07 + 3 * 16,00 = M + 32,07 + 48,00 = M + 80,07 г/моль
4. Найдем общую молярную массу смеси. Она будет зависеть от соотношения сульфата и сульфита. Пусть x - это моль сульфата и y - это моль сульфита.
Общая масса смеси:
M(смеси) = x*(M + 96,07) + y*(M + 80,07)
5. Теперь найдём отношение массовых долей:
Масса серы в смеси:
m(S) = 32,07 * (x + y)
Масса кислорода в смеси:
m(O) = 16.00 * (4x + 3y)
6. Подставим соотношение в уравнения для массовой доли:
0,2388 = m(S) / (m(S) + m(O) + m(M))
0,4179 = m(O) / (m(S) + m(O) + m(M))
7. Перепишем уравнения, выразив массы через количество моль:
0,2388 = 32,07 * (x + y) / (32,07 * (x + y) + 16.00 * (4x + 3y) + m(M))
0,4179 = 16.00 * (4x + 3y) / (32,07 * (x + y) + 16.00 * (4x + 3y) + m(M))
8. Теперь решим систему уравнений. Заметим, что если подставить конкретные значения для щелочных металлов, таких как Na, K, Li, Rb, Cs, мы можем установить, какой металл соответствует данным массовым долям.
При проверке различных вариантов мы видим, что:
- Натрий (Na) - M ≈ 22,99 г/моль
- Калий (K) - M ≈ 39,10 г/моль
Наиболее вероятным вариантом является натрий (Na), так как его массовая доля соответствует найденным значениям.
Ответ:
Металл в смеси: Na (натрий).