Дано:
- Массовая доля кислорода в кристаллогидрате CuSO4 · xH2O: 57,67 %
Найти: формулу кристаллогидрата.
Решение:
1. Определим массу CuSO4 и воды (H2O) в кристаллогидрате.
- Молярная масса CuSO4 = 63,55 (Cu) + 32,07 (S) + 4 * 16,00 (O) = 159,61 г/моль.
- Молярная масса H2O = 2 * 1,01 (H) + 16,00 (O) = 18,02 г/моль.
2. Обозначим массу CuSO4 как m и массу xH2O как 18,02x, тогда общая масса кристаллогидрата будет равна m + 18,02x.
3. Масса кислорода в CuSO4:
- В CuSO4 содержится 4 атома кислорода: 4 * 16,00 = 64,00 г.
- В xH2O содержится 16x граммов кислорода: 16x.
4. Полная масса кислорода в кристаллогидрате:
- Масса кислорода = 64,00 + 16x.
5. Установим уравнение для массовой доли кислорода:
(64,00 + 16x) / (159,61 + 18,02x) = 0,5767.
6. Умножим обе стороны на (159,61 + 18,02x):
64,00 + 16x = 0,5767 * (159,61 + 18,02x).
7. Раскроем скобки:
64,00 + 16x = 92,052 + 10,392x.
8. Переносим все члены с x в одну сторону, а остальные в другую:
16x - 10,392x = 92,052 - 64,00,
5,608x = 28,052.
9. Найдем x:
x ≈ 4,99.
10. Округляем до ближайшего целого числа, получаем x = 5.
11. Формула кристаллогидрата: CuSO4 · 5H2O.
Ответ: Формула кристаллогидрата - CuSO4 · 5H2O.