Дано:
- Объем газовой смеси (V): 1,00 дм3 = 1,00 л
- Масса газовой смеси (m): 1,707 г
Найти: металл.
Решение:
1. При взаимодействии карбоната и сульфида щелочного металла с серной кислотой (H2SO4) образуются углекислый газ (CO2) и сероводород (H2S).
Уравнения реакций следующие:
- Для карбоната: M2CO3 + H2SO4 -> M2SO4 + CO2 + H2O
- Для сульфида: MS + H2SO4 -> H2S + MSO4
2. Определим молярную массу газов, которые образуются:
- Молярная масса CO2 = 12,01 + 2(16,00) = 44,01 г/моль
- Молярная масса H2S = 2(1,01) + 32,07 = 34,09 г/моль
3. Обозначим количество образовавшегося углекислого газа как nCO2 и количество сероводорода как nH2S.
4. Используем уравнение идеального газа для определения количества моль газовой смеси:
PV = nRT, где P = 101,3 кПа (нормальное давление), R = 8,31 Дж/(моль·К), T = 273,15 К.
Для нахождения количества моль в 1,00 дм3 при нормальных условиях:
n = V / Vm, где Vm = 22,4 л/моль.
n = 1,00 л / 22,4 л/моль ≈ 0,04464 моль.
5. Теперь найдем среднюю молярную массу gas mixture:
Средняя молярная масса = m / n = 1,707 г / 0,04464 моль ≈ 38,27 г/моль.
6. Поскольку мы знаем, что смесь состоит из CO2 и H2S, можно составить систему уравнений на основе их количеств:
- nCO2 * 44,01 + nH2S * 34,09 = 1,707 г
- nCO2 + nH2S = 0,04464 моль
7. Подставляем nH2S = 0,04464 - nCO2 в первое уравнение:
nCO2 * 44,01 + (0,04464 - nCO2) * 34,09 = 1,707.
8. Упрощаем:
44,01nCO2 + 0,04464 * 34,09 - 34,09nCO2 = 1,707,
(44,01 - 34,09)nCO2 + 1,52 ≈ 1,707,
9,92nCO2 ≈ 0,187,
nCO2 ≈ 0,0188 моль.
9. Найдем nH2S:
nH2S = 0,04464 - 0,0188 ≈ 0,02584 моль.
10. Теперь можем найти массы:
- Масса CO2 = nCO2 * 44,01 = 0,0188 моль * 44,01 г/моль ≈ 0,828 г.
- Масса H2S = nH2S * 34,09 = 0,02584 моль * 34,09 г/моль ≈ 0,881 г.
11. Объединяя информацию о газах, получаем, что:
- Образовавшееся количество соли будет зависеть от начального количества щелочного металла.
12. Известно, что щелочные металлы: Na, K, Li, Rb, Cs. Можно проверить, какой из них подходит по данному количеству реагентов, однако, так как массы небольшие, возможно, речь идет о Na или K.
Ответ: Исходя из данных, вероятнее всего, металл является натрием (Na).