дано:
- масса газовой смеси m = 544 г
- число молекул кислорода (O2) в 20 раз превышает число молекул озона (O3)
найти:
- объем газовой смеси при нормальных условиях
решение:
1. Обозначим количество молекул озона как n_O3, тогда количество молекул кислорода будет 20 * n_O3.
2. Общее количество молекул в смеси:
n_total = n_O3 + 20 * n_O3 = 21 * n_O3
3. Определим количество молей озона и кислорода. Для этого используем соотношение между количеством молекул и количеством молей:
n_O3 = n_total / 21
4. Масса газов:
Молярная масса озона (O3) ≈ 48 г/моль
Молярная масса кислорода (O2) ≈ 32 г/моль
Сначала найдем массу одного моль газа в смеси:
m_total = m_O3 + m_O2
где:
m_O3 = n_O3 * M_O3 = (n_total / 21) * 48
m_O2 = 20 * n_O3 * M_O2 = 20 * (n_total / 21) * 32 = (640 * n_total) / 21
5. Подставим значения масс в уравнение массы смеси:
544 = (n_total / 21) * 48 + (640 * n_total) / 21
544 = n_total / 21 * (48 + 640)
Упростим:
544 = n_total / 21 * 688
Теперь выразим n_total:
n_total = 544 * 21 / 688 ≈ 16,508 моль
6. Рассчитаем объем газовой смеси при н. у.:
При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л.
V = n_total * 22,4 л/моль = 16,508 моль * 22,4 л/моль ≈ 369,4 л
ответ:
объем газовой смеси при нормальных условиях составляет приблизительно 369,4 л.