дано:
- молярная масса газовой смеси = 32,0 г/моль
- объемная доля CO2 в полученной смеси = 25,0 %
найти:
- объемная доля гелия в конечной газовой смеси
решение:
1. Обозначим молярную массу гелия (He) как MHe = 4 г/моль и молярную массу углекислого газа (CO2) как MCO2 = 44 г/моль.
2. Рассмотрим начальную смесь, состоящую из x моль гелия и y моль углекислого газа. Молярная масса смеси определяется как:
Mсмеси = (x * MHe + y * MCO2) / (x + y)
Подставим известные значения:
32,0 г/моль = (x * 4 + y * 44) / (x + y)
3. Перепишем уравнение:
32,0(x + y) = 4x + 44y
32x + 32y = 4x + 44y
32x - 4x = 44y - 32y
28x = 12y
x / y = 12 / 28 = 3 / 7
4. Теперь давайте найдем объемные доли компонентов в первоначальной смеси. Объемная доля гелия (phi_He) и углекислого газа (phi_CO2) будут равны:
phi_He = x / (x + y)
phi_CO2 = y / (x + y)
Подставим значение x = 3k и y = 7k для некоторого k:
phi_He = (3k) / (3k + 7k) = 3k / 10k = 3/10 = 30%
phi_CO2 = (7k) / (3k + 7k) = 7k / 10k = 7/10 = 70%
5. После пропускания смеси над раскалённым углеродом, часть CO2 распадается, и его объемная доля становится 25,0%. Это значит, что на каждый 100 объема новой смеси:
V_CO2 = 25,0%
Следовательно, V_He = 100% - 25% = 75%
6. Таким образом, объемная доля гелия в конечной газовой смеси составляет 75%.
ответ:
Объемная доля гелия в конечной газовой смеси равна 75,0 %.