Дано:
- Массовая доля водорода в смеси = 24,0 %.
- Молекулярная масса 12CH4 (углерод-12) = 12 + 4*1 = 16 г/моль.
- Молекулярная масса 14CH4 (углерод-14) = 14 + 4*1 = 18 г/моль.
Найти:
- Массовую долю 12CH4 в газовой смеси.
Решение:
1. Обозначим:
- x = массовая доля 12CH4,
- (1 - x) = массовая доля 14CH4.
2. Рассчитаем массу водорода в каждом из соединений:
- В 12CH4 содержится 4 г водорода, так как масса одного атома водорода = 1 г/моль, значит массу водорода в 12CH4 можно выразить как:
m(H в 12CH4) = (4 / 16) * 100 = 25 % от общей массы 12CH4.
- В 14CH4 также содержится 4 г водорода, значит массу водорода в 14CH4 можно выразить как:
m(H в 14CH4) = (4 / 18) * 100 ≈ 22,22 % от общей массы 14CH4.
3. Теперь составим уравнение для расчета массовой доли водорода в смеси:
24 = 25x + 22,22(1 - x).
4. Раскроем скобки и приведем подобные:
24 = 25x + 22,22 - 22,22x,
24 = (25 - 22,22)x + 22,22,
24 = 2,78x + 22,22.
5. Переносим 22,22 на другую сторону:
24 - 22,22 = 2,78x,
1,78 = 2,78x.
6. Найдем x:
x = 1,78 / 2,78 ≈ 0,64.
7. Это означает, что массовая доля 12CH4 в смеси составляет 64 %.
Ответ:
Массовая доля 12CH4 в газовой смеси составляет 64 %.