Дано:
- масса алкана m = 34,6 кг
- количество электронов в молекуле алкана N_e = 34
- объёмная доля кислорода в воздухе φ_O2 = 21,0 %
Найти:
- объём воздуха V_air, затраченный на сжигание алкана при нормальных условиях (н. у.).
Решение:
1. Определим молекулярную массу алкана. Поскольку в молекуле содержится 34 электрона, то подразумеваем, что в алкане 34 атома углерода и водорода в определённых пропорциях. Для простоты будем считать, что это алкан с формулой CnH2n+2.
2. Найдем возможные значения n. При условии, что в молекуле 34 электрона, рассмотрим вариант с 17 атомами углерода (C) и 36 атомами водорода (H):
- 17 углеродов = 17 * 12 = 204 г/моль
- 36 водородов = 36 * 1 = 36 г/моль
- Общее: 204 + 36 = 240 г/моль
3. Рассчитаем количество моль алкана:
n(mолей) = m / M = 34,600 г / 240 г/моль = 144,167 моль
4. Уравнение сгорания алкана (для примера, C17H36):
C17H36 + (25.5)O2 → 17CO2 + 18H2O
То есть на 1 моль алкана требуется примерно 25.5 моль O2.
5. Рассчитаем количество моль кислорода, необходимое для сжигания:
n(O2) = n(алкана) * 25.5 = 144,167 моль * 25.5 = 3,677,25 моль O2
6. Теперь найдем объём O2 при н. у. (нормальные условия: T = 0 °C, P = 101,325 кПа; 1 моль газа занимает 22,414 л):
V(O2) = n(O2) * V_моль = 3,677,25 моль * 22,414 л/моль = 82,20 м³
7. Учитываем, что объёмная доля кислорода в воздухе составляет 21%. Таким образом, рассчитываем объём воздуха:
V_air = V(O2) / φ_O2 = 82,20 м³ / (21 / 100) = 391,43 м³
Ответ:
Объём воздуха, затраченный 391,43 м³