Дано:
- Относительная плотность смеси по воздуху = 0,5776.
- Соединения образованы соседними элементами второго периода.
Найти: мольная доля более лёгкого соединения в исходной смеси.
Решение:
1. Соседние элементы второго периода — это литий (Li), бериллий (Be), бор (B), углерод (C), азот (N), кислород (O), фтор (F). Водородные соединения, образованные этими элементами:
- LiH (литий водород)
- BeH2 (бериллий водород)
- BH3 (бор водород)
- CH4 (метан)
- NH3 (аммиак)
- H2O (вода)
- HF (фтороводород)
2. Рассмотрим пары соседних соединений:
- LiH и BeH2
- BeH2 и BH3
- BH3 и CH4
- CH4 и NH3
- NH3 и H2O
- H2O и HF
3. Определим молярные массы соединений:
- M(LiH) = 6,94 + 1 = 7,94 г/моль
- M(BeH2) = 9,01 + 2*1 = 11,01 г/моль
- M(BH3) = 10,81 + 3*1 = 13,81 г/моль
- M(CH4) = 12 + 4*1 = 16 г/моль
- M(NH3) = 14 + 3*1 = 17 г/моль
- M(H2O) = 18 г/моль
- M(HF) = 1 + 19 = 20 г/моль
4. Найдем среднюю молекулярную массу смеси (Mсмесь) через относительную плотность:
M(воздух) = 29 г/моль (плотность воздуха).
Тогда:
Mсмесь = 0,5776 * 29 ≈ 16,74 г/моль.
5. Предположим, что в смеси есть два соединения A и B, где A — более лёгкое соединение и B — более тяжёлое соединение.
6. Обозначим:
x — мольная доля соединения A,
y — мольная доля соединения B,
x + y = 1.
7. Установим уравнение для средней молекулярной массы смеси:
Mсмесь = x*M(A) + y*M(B).
8. Подставим выражение для y:
Mсмесь = x*M(A) + (1 - x)*M(B).
9. Теперь преобразуем:
Mсмесь = x*M(A) + M(B) - x*M(B),
Mсмесь = x*(M(A) - M(B)) + M(B).
10. Перепишем уравнение:
x = (Mсмесь - M(B)) / (M(A) - M(B)).
11. Подберем соединения, которые дают Mсмесь близкую к 16,74 г/моль. Наиболее подходящие соединения — CH4 (M(CH4) = 16 г/моль) и NH3 (M(NH3) = 17 г/моль).
12. Подставим значения:
x = (16,74 - 17) / (16 - 17) = (-0,26) / (-1) = 0,26.
Ответ:
Мольная доля более лёгкого соединения в исходной смеси равна 0,26 или 26%.