Газовая смесь занимает объём (н. у.) 44,8 дм3, имеет массу 32,5 г и состоит из летучих водородных соединений азота и углерода. Рассчитайте массу каждого соединения в этой смеси.
от

1 Ответ

Дано:  
Объем газовой смеси V = 44,8 дм3 = 44,8 * 10^-3 м3  
Масса смеси m = 32,5 г = 32,5 * 10^-3 кг  
Температура T = 273,15 K (нормальные условия)  
Давление P = 101325 Па (нормальные условия)  

Найти:  
Массу каждого соединения в смеси (летучие водородные соединения азота и углерода)

Решение:  
Сначала найдем количество вещества (n) газовой смеси по уравнению состояния идеального газа:  
PV = nRT,  
где R - универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль·К).

Перепишем формулу для количества вещества:  
n = PV / RT.  

Подставим известные значения:  
n = (101325 Па) * (44,8 * 10^-3 м3) / (8,31 Дж/(моль·К) * 273,15 K).  
n = (4547,88) / (2270,68) = 2,00 моль.

Теперь найдем среднюю молярную массу (M) смеси:  
M = m / n.  
M = (32,5 * 10^-3 кг) / 2,00 моль = 0,01625 кг/моль = 16,25 г/моль.

Допустим, что летучие водородные соединения углерода представлены метаном CH4, а соединения азота — аммиаком NH3. Тогда их молярные массы следующие:  
M(CH4) = 12 + 4*1 = 16 г/моль,  
M(NH3) = 14 + 3*1 = 17 г/моль.

Обозначим x - количество моль метана, y - количество моль аммиака. Получаем систему уравнений:  
x + y = 2 (общее количество моль)  
16x + 17y = 32,5 (общая масса смеси в граммах)

Решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим y:  
y = 2 - x.  

Подставим y во второе уравнение:  
16x + 17(2 - x) = 32,5.  
16x + 34 - 17x = 32,5.  
-x + 34 = 32,5.  
-x = -1,5.  
x = 1,5 моль (метан).

Теперь найдем y:  
y = 2 - 1,5 = 0,5 моль (аммиак).

Теперь найдем массу каждого соединения:  
m(CH4) = x * M(CH4) = 1,5 моль * 16 г/моль = 24 г.  
m(NH3) = y * M(NH3) = 0,5 моль * 17 г/моль = 8,5 г.

Ответ:  
Масса метана (CH4) в смеси: 24 г.  
Масса аммиака (NH3) в смеси: 8,5 г.
от