Дано:
Объем газовой смеси V = 44,8 дм3 = 44,8 * 10^-3 м3
Масса смеси m = 32,5 г = 32,5 * 10^-3 кг
Температура T = 273,15 K (нормальные условия)
Давление P = 101325 Па (нормальные условия)
Найти:
Массу каждого соединения в смеси (летучие водородные соединения азота и углерода)
Решение:
Сначала найдем количество вещества (n) газовой смеси по уравнению состояния идеального газа:
PV = nRT,
где R - универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль·К).
Перепишем формулу для количества вещества:
n = PV / RT.
Подставим известные значения:
n = (101325 Па) * (44,8 * 10^-3 м3) / (8,31 Дж/(моль·К) * 273,15 K).
n = (4547,88) / (2270,68) = 2,00 моль.
Теперь найдем среднюю молярную массу (M) смеси:
M = m / n.
M = (32,5 * 10^-3 кг) / 2,00 моль = 0,01625 кг/моль = 16,25 г/моль.
Допустим, что летучие водородные соединения углерода представлены метаном CH4, а соединения азота — аммиаком NH3. Тогда их молярные массы следующие:
M(CH4) = 12 + 4*1 = 16 г/моль,
M(NH3) = 14 + 3*1 = 17 г/моль.
Обозначим x - количество моль метана, y - количество моль аммиака. Получаем систему уравнений:
x + y = 2 (общее количество моль)
16x + 17y = 32,5 (общая масса смеси в граммах)
Решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим y:
y = 2 - x.
Подставим y во второе уравнение:
16x + 17(2 - x) = 32,5.
16x + 34 - 17x = 32,5.
-x + 34 = 32,5.
-x = -1,5.
x = 1,5 моль (метан).
Теперь найдем y:
y = 2 - 1,5 = 0,5 моль (аммиак).
Теперь найдем массу каждого соединения:
m(CH4) = x * M(CH4) = 1,5 моль * 16 г/моль = 24 г.
m(NH3) = y * M(NH3) = 0,5 моль * 17 г/моль = 8,5 г.
Ответ:
Масса метана (CH4) в смеси: 24 г.
Масса аммиака (NH3) в смеси: 8,5 г.