Дано:
Объем смеси (V) = 2,24 дм³ = 2,24 * 10^-3 м³
Масса смеси (m(total)) = 0,24 г = 0,24 * 10^-3 кг
Найти: массовую долю водорода в смеси (ω(H2)).
Решение:
1. Найдем количество молей газовой смеси при нормальных условиях. При н. у. 1 моль газа занимает объем 22,4 л (или 0,0224 м³).
n(total) = V / V_m = 2,24 * 10^-3 м³ / 0,0224 м³/моль = 0,1 моль
2. Обозначим массу водорода как m(H2) и массу гелия как m(He). Тогда:
m(total) = m(H2) + m(He)
3. Запишем формулы для количества молей водорода и гелия:
n(H2) = m(H2) / M(H2)
n(He) = m(He) / M(He)
Где:
Молярная масса водорода (M(H2)) = 2,016 г/моль
Молярная масса гелия (M(He)) = 4,0026 г/моль
4. Поскольку n(total) = n(H2) + n(He), можем записать:
n(H2) + n(He) = 0,1 моль
5. Подставляем выражения для количеств молей:
m(H2) / M(H2) + m(He) / M(He) = 0,1
6. Выразим массы через общую массу:
m(He) = m(total) - m(H2)
7. Подставляем это в уравнение:
m(H2) / M(H2) + (m(total) - m(H2)) / M(He) = 0,1
8. Подставляем известные значения:
m(H2) / 2,016 + (0,24 g - m(H2)) / 4,0026 = 0,1
9. Умножим все на 8,0332 (наименьшее общее кратное молярных масс):
4,000 * m(H2) + 2,00 * (0,24 - m(H2)) = 0,80332
10. Раскроем скобки:
4,000 * m(H2) + 0,48 - 2,00 * m(H2) = 0,80332
11. Переносим все слагаемые, содержащие m(H2), в одну сторону:
2,000 * m(H2) = 0,80332 - 0,48
2,000 * m(H2) = 0,32332
12. Находим массу водорода:
m(H2) = 0,32332 / 2,000 ≈ 0,16166 г
13. Теперь найдем массовую долю водорода:
ω(H2) = m(H2) / m(total) * 100% = 0,16166 г / 0,24 г * 100% ≈ 67,36%
Ответ:
Массовая доля водорода в смеси составляет примерно 67,36%.