Газовая смесь, состоящая из аргона и гелия, имеет молярную массу 16,0 г/моль. Рассчитайте массу гелия в смеси объёмом (н. у.) 6,34 дм3.
от

1 Ответ

Дано (в СИ):

1. Молярная масса газовой смеси M = 16,0 г/моль.
2. Объем смеси V = 6,34 дм^3 = 6,34 * 10^-3 м^3 (так как 1 дм^3 = 10^-3 м^3).
3. Газовые условия: T = 273,15 K, P = 101325 Па.

Найти: массу гелия в смеси.

Решение:

1. Находим количество вещества смеси n по уравнению состояния идеального газа:
   n = PV / RT,
   где R = 8,31 Дж/(моль·К) = 8,31 г·м²/(с²·моль·К).

   Подставим значения:
   n = (101325 Па * 6,34 * 10^-3 м^3) / (8,31 г·м²/(с²·моль·K) * 273,15 K).

2. Вычислим n:
   n ≈ (641,1985) / (2270,57) ≈ 0,282 моль.

3. Теперь можем найти массу смеси m_mix:
   m_mix = n * M,
   m_mix = 0,282 моль * 16,0 г/моль ≈ 4,512 г.

4. Через молярные массы аргоном и гелием обозначим их как M_Ar (аргон) и M_He (гелий):
   M_Ar ≈ 40 г/моль,
   M_He ≈ 4 г/моль.

5. Обозначим x - доля гелия в смеси, тогда доля аргона будет (1 - x):
   4x + 40(1 - x) = 16.

6. Раскроем скобки:
   4x + 40 - 40x = 16,
   -36x + 40 = 16.

7. Переносим и решаем уравнение для x:
   -36x = 16 - 40,
   -36x = -24,
   x = 24 / 36 = 2/3.

8. Теперь находим массу гелия m_He в смеси:
   m_He = x * m_mix,
   m_He = (2/3) * 4,512 г ≈ 3,008 г.

Ответ: масса гелия в смеси составляет примерно 3,008 г.
от