Дано:
- Массовая доля кислорода в газовой смеси = 0,50.
- Оксид азота(I) - NO, молярная масса M_NO = 14 + 16 = 30 г/моль.
- Оксид азота(IV) - NO2, молярная масса M_NO2 = 14 + 2*16 = 46 г/моль.
- Молярная масса воздуха (средняя) M_воздуха ≈ 29 г/моль.
Найти:
Относительную плотность газовой смеси по воздуху.
Решение:
1. Обозначим массовую долю NO как x и массовую долю NO2 как y. Тогда:
x + y = 1,
y = 0,50 (массовая доля кислорода в смеси).
Поскольку в одном моль NO содержится 1 моль кислорода, а в одном моль NO2 – 2 моль кислорода, мы можем записать уравнение для массовой доли кислорода:
16 * x + 32 * y = 0,50 * (M_NO * x + M_NO2 * y).
2. Подставим значения:
16 * x + 32 * 0,50 = 0,50 * (30 * x + 46 * 0,50).
3. Упростим уравнение:
16x + 16 = 0,50 * (30x + 23).
Умножив обе стороны на 2, получаем:
32x + 32 = 30x + 23,
32x - 30x = 23 - 32,
2x = -9,
x = -4,5 (это значение нельзя использовать для расчета, ошибся).
Пересчитаем:
Пусть массовая доля кислорода 0.50, тогда 0.50 = (1*x + 2*y)/(1*x + 1*y)
4. Решаем используя 0.5 = (x + 2y) / (x + y), где y=0.5
Таким образом, 0.5*(x+y) = x + 2y -> x + 1 = x + 2*0.5
5. Выразим массу смеси:
m = a + b
6. Определим относительную плотность:
p = (m/x + m/y) / M_воздуха
Теперь продолжим с пропорциями.
Теперь можно найти молярную массу смеси:
Молярная масса смеси:
M_смеси = x * M_NO + y * M_NO2,
где x = 0,50, y = 0,50.
Подставляем значения:
M_смеси = 0,50 * 30 + 0,50 * 46 = 15 + 23 = 38 г/моль.
Теперь найдем относительную плотность:
D = M_смеси / M_воздуха = 38 / 29.
Ответ:
Относительная плотность газовой смеси по воздуху примерно равна 1,31.