Дано:
- Общая масса смеси металла и его карбоната (m) = 2,76 г
- Объем газа (V1) = 0,896 дм³ = 0,896 л (при н. у.)
- Уменьшение объема газа после пропускания через раствор гидроксида кальция (delta V) = 0,672 дм³ = 0,672 л
Найти: неизвестный металл.
Решение:
1. Определим количество молей газа, выделившегося в результате реакции с соляной кислотой.
При нормальных условиях 1 моль газа занимает объем 22,4 л.
Количество молей газа (n_gas) = V1 / 22,4 л/моль = 0,896 л / 22,4 л/моль ≈ 0,04 моль.
2. Выделившийся газ - это углекислый газ (CO2), который образуется в результате реакции карбоната с кислотой:
MCO3 + 2HCl → MCl2 + CO2 + H2O,
где M - неизвестный металл.
3. После обработки газа с водным раствором гидроксида кальция (Ca(OH)2) CO2 реагирует с ним, образуя карбонат кальция:
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O.
Уменьшение объема газа на 0,672 дм³ указывает на то, что именно столько CO2 прореагировало с раствором Ca(OH)2.
4. Рассчитаем количество молей CO2, которое было абсорбировано:
Количество молей CO2 (n_CO2) = delta V / 22,4 л/моль = 0,672 л / 22,4 л/моль ≈ 0,03 моль.
5. Теперь найдём количество молей CO2, выделившихся в реакции с кислотой:
Общее количество молей CO2 = n_gas - n_CO2 = 0,04 моль - 0,03 моль = 0,01 моль.
6. Так как каждый моль карбоната дает 1 моль CO2, следовательно, количество молей карбоната (n_MCO3) = 0,01 моль.
7. Рассчитаем массу карбоната:
Масса карбоната (m_MCO3) = n_MCO3 * M_MCO3.
Допустим, относительная атомная масса металла M_M = x. Тогда M_MCO3 = x + 12 + (16 * 3) = x + 12 + 48 = x + 60.
8. Подставим в уравнение массы:
m_MCO3 = 0,01 моль * (x + 60).
9. Известно, что общая масса смеси равна 2,76 г:
m_M + m_MCO3 = 2,76,
где m_M = 2,76 г - 0,01 * (x + 60).
10. Мы знаем, что металл двухвалентен, значит:
m_M = 0,02 * M_M = 0,02 * x.
11. Подставляем значение массовой доли металла:
0,02 * x + 0,01 * (x + 60) = 2,76.
12. Решая уравнение:
0,02x + 0,01x + 0,6 = 2,76,
0,03x = 2,16,
x = 2,16 / 0,03 = 72.
Таким образом, относительная атомная масса металла около 72 г/моль.
Металлы с такой относительной атомной массой – это титан (Ti) или цинк (Zn), но так как мы имеем дело с двухвалентным металлосодержащим карбонатом, это скорее всего магний (Mg).
Ответ: Неизвестный металл - магний (Mg).