Дано:
1. Температура T1 = 0 °C = 273,15 K (нормальные условия).
2. Температура T2 = 125 °C = 398,15 K.
3. Давление p = 101,3 кПа.
Найти: среднее расстояние между молекулами воды при нормальных условиях и при температуре 125 °C.
Решение:
Среднее расстояние между молекулами можно оценить через объем, занимаемый одной молекулой, и плотность вещества. Плотность воды при нормальных условиях составляет около 1000 кг/м³, а при 125 °C снижается примерно до 970 кг/м³.
1. Найдем объём, занимаемый одной молекулой воды при 0 °C:
Плотность (ρ) = масса (m) / объем (V).
Молярная масса воды = 18 г/моль = 0,018 кг/моль.
Количество молей в 1 м³ воды:
n = 1000 кг / 0,018 кг/моль ≈ 55,56 моль.
Объем, занимаемый одной молекулой:
V1 = 1 / n = 1 / 55,56 ≈ 0,018 м³/моль.
Для нахождения объема одной молекулы, делим на число Авогадро (NA ≈ 6,022 x 10^23):
V_molecule1 = V1 / NA = 0,018 / (6,022 x 10^23) ≈ 2,99 x 10^-25 м³.
Теперь найдем среднее расстояние между молекулами (d1):
d1 = (V_molecule1)^(1/3) = (2,99 x 10^-25)^(1/3) ≈ 3,08 x 10^-9 м.
2. Теперь найдем объём, занимаемый одной молекулой воды при 125 °C:
Количество молей в 1 м³ воды при 970 кг/м³:
n2 = 970 кг / 0,018 кг/моль ≈ 53,89 моль.
Объем, занимаемый одной молекулой:
V2 = 1 / n2 = 1 / 53,89 ≈ 0,01854 м³/моль.
Объем одной молекулы воды:
V_molecule2 = V2 / NA = 0,01854 / (6,022 x 10^23) ≈ 3,08 x 10^-25 м³.
Теперь найдем среднее расстояние между молекулами (d2):
d2 = (V_molecule2)^(1/3) = (3,08 x 10^-25)^(1/3) ≈ 3,12 x 10^-9 м.
Ответ: Среднее расстояние между молекулами воды при нормальных условиях примерно 3,08 нм, а при температуре 125 °C - примерно 3,12 нм.