Дано:
Масса водного раствора = 500 г.
Массовая доля перманганата калия (KMnO4) = 0,58%.
Объем выделившегося газа (н.у.) = 106 см³ = 0,106 л.
Найти:
Какой частью соли, содержащейся в растворе, разложилась за это время.
Решение:
1. Рассчитаем массу перманганата калия в растворе:
m(KMnO4) = (масс. доля / 100) * масса раствора = (0,58 / 100) * 500 г = 2,9 г.
2. Найдем количество вещества KMnO4:
Молярная масса KMnO4:
K = 39,1 г/моль,
Mn = 54,9 г/моль,
О4 = 16 г/моль * 4 = 64 г/моль.
Итого:
M(KMnO4) = 39,1 + 54,9 + 64 = 158 г/моль.
Количество вещества KMnO4:
n(KMnO4) = m(KMnO4) / M(KMnO4) = 2,9 г / 158 г/моль ≈ 0,01835 моль.
3. В процессе разложения KMnO4 образуется оксид марганца(IV) (MnO2) и кислород (O2):
2 KMnO4 → 2 KOH + MnO2 + O2.
Из уравнения видно, что 2 моль KMnO4 дают 1 моль O2.
Определим количество выделившегося газа:
n(O2) = V / Vm, где Vm = 22,4 л/моль.
n(O2) = 0,106 л / 22,4 л/моль ≈ 0,004732 моль.
4. Теперь найдем, сколько моль KMnO4 разложилось для образования этого объема O2:
Из уравнения реакции получаем, что на 2 моль KMnO4 выделяется 1 моль O2.
Следовательно, для получения 0,004732 моль O2 потребуется:
n(KMnO4, разложившийся) = 2 * n(O2) = 2 * 0,004732 моль ≈ 0,009464 моль.
5. Теперь найдем массу KMnO4, которая разложилась:
m(KMnO4, разложившийся) = n(KMnO4, разложившийся) * M(KMnO4) = 0,009464 моль * 158 г/моль ≈ 1,498 г.
6. Определим, какая часть изначальной соли разложилась:
Часть соли = m(KMnO4, разложившийся) / m(KMnO4) = 1,498 г / 2,9 г ≈ 0,516.
Ответ:
Около 51,6% изначальной соли, содержащейся в растворе, разложилось за это время.