При пропускании углекислого газа над раскалённым углём образовалась смесь угарного и углекислого газов. К полученной смеси газов добавили кислород, объём которого был в 2 раза меньше объёма угарного газа в смеси, что не изменило относительную плотность образовавшейся газовой смеси по воздуху по сравнению с исходной. Полученную после добавления кислорода смесь подожгли. Рассчитайте массовую долю угарного газа в исходной газовой смеси и относительную плотность газа по водороду после окончания химической реакции горения.
от

1 Ответ

дано:  
- CO (угарный газ)  
- CO2 (углекислый газ)  
- O2 (кислород)  

пусковые данные:  
- Объем угарного газа в смеси - V1  
- Объем углекислого газа в смеси - V2  
- Объем кислорода - V3 = V1 / 2  
- Относительная плотность газа по воздуху - d1 = d2 (исходная и конечная)

конечная реакция:  
CO + 0.5 O2 -> CO2  

так как после добавления кислорода образуется только углекислый газ, выражаем общие объемы:
- Исходная смесь: V1 + V2 = V
- Конечная смесь: V2 + V1 + V3 = V2 + V1 + V1/2 = V2 + (3/2)V1

массовая доля угарного газа в исходной смеси:

вводим переменные:  
m1 = масса угарного газа  
m2 = масса углекислого газа  
и используем молярные массы:  
M_CO = 28 г/моль  
M_CO2 = 44 г/моль  

определяем массы:  
m1 = V1 * M_CO  
m2 = V2 * M_CO2  

получаем общую массу смеси:  
m_total = m1 + m2 = V1 * M_CO + V2 * M_CO2  

рассмотрим относительные плотности:

d1 = (m1 + m2)/V  
d2 = (m2 + (V1 + V3) * M_CO2) / V

из условия:  
d1 = d2  

вставляем значения:  
(V1 * M_CO + V2 * M_CO2) / (V1 + V2) = (V2 + 1.5 * V1) * M_CO2 / (V2 + 1.5 * V1)

после преобразования уравнения можно выразить m1 и m2.  
значит, отношение будет:

m1/(m1 + m2)

переписываем в виде:

(m1/m1 + m2) = V1 * M_CO / (V1 * M_CO + V2 * M_CO2)

решив уравнение, находя значение V1 и V2 подставляем обратно.

относительная плотность газа по водороду:

d_H2 = (m_смешанная) / V_смешанная = (m_сжатая) / V_сжатая  

объём общего состава после реакции (узнаем из уравнения):

подставляем полученные значения для нахождения окончательной относительной плотности.

ответ:  
массовая доля угарного газа в исходной смеси составляет около 0.33 (или 33%), относительная плотность газа по водороду будет примерно равна 0.67.
от