дано:
- Масса исходного раствора: m(исх) = 70,0 г
- Массовая доля азотной кислоты в исходном растворе: w(HNO3, исх) = 12,0 %
- Массовая доля азотной кислоты в конечном растворе: w(HNO3, конеч) = 4,50 %
- Массовая доля гидроксида калия в добавляемом растворе: w(KOH, доп) = 10,0 %
находим:
1. Рассчитаем массу азотной кислоты в исходном растворе:
m(HNO3, исх) = w(HNO3, исх) * m(исх)
m(HNO3, исх) = 0,12 * 70,0 г = 8,4 г
2. Обозначим массу добавляемого раствора как m(доп). Тогда масса азотной кислоты в добавляемом растворе будет равна нулю, так как он не содержит HNO3:
m(HNO3, доп) = 0 г
3. Масса азотной кислоты в конечном растворе:
m(HNO3, конеч) = m(HNO3, исх) + m(HNO3, доп)
4. Общая масса конечного раствора:
m(конеч) = m(исх) + m(доп)
5. Используя массовую долю азотной кислоты в конечном растворе:
w(HNO3, конеч) = m(HNO3, конеч) / m(конеч)
Подставляем всё в уравнение:
0,045 = (m(HNO3, исх) + 0) / (70,0 г + m(доп))
6. Подставим известные значения:
0,045 = 8,4 г / (70,0 г + m(доп))
7. Умножим обе стороны на (70,0 г + m(доп)):
0,045 * (70,0 г + m(доп)) = 8,4 г
8. Раскроем скобки:
3,15 г + 0,045 * m(доп) = 8,4 г
9. Переносим все члены с m(доп) на одну сторону:
0,045 * m(доп) = 8,4 г - 3,15 г
0,045 * m(доп) = 5,25 г
10. Находим массу добавляемого раствора:
m(доп) = 5,25 г / 0,045 ≈ 116,67 г
ответ:
Масса раствора с массовой долей гидроксида калия 10,0 %, который нужно добавить, составляет примерно 116,67 г.