дано:
- масса образца (m) = 1,18 г
- количество вещества HCl (n(HCl)) = 0,040 моль
найти:
- массовую долю кальция в исходном образце.
решение:
1. Реакция между соляной кислотой (HCl) и калием (K) и кальцием (Ca) может быть записана как:
- K + HCl → KCl + 1/2 H2
- Ca + 2 HCl → CaCl2 + H2
2. Для нейтрализации 0,040 моль HCl:
- Калию требуется 1 моль HCl на 1 моль K.
- Кальцию требуется 2 моль HCl на 1 моль Ca.
3. Пусть n(K) - количество молей калия, а n(Ca) - количество молей кальция. Тогда можно записать уравнение для количества HCl:
n(HCl) = n(K) + 2*n(Ca)
4. Известно, что суммарное количество молей K и Ca реагирует с HCl:
0,040 = n(K) + 2*n(Ca)
5. Также необходимо выразить массу каждого металла через их количества:
- m(K) = n(K) * M(K), где M(K) = 39,1 г/моль
- m(Ca) = n(Ca) * M(Ca), где M(Ca) = 40,0 г/моль
6. Общая масса образца:
m(K) + m(Ca) = 1,18 г
n(K) * M(K) + n(Ca) * M(Ca) = 1,18 г
Подставим массы:
n(K) * 39,1 + n(Ca) * 40,0 = 1,18
7. Теперь у нас есть система уравнений:
1) 0,040 = n(K) + 2*n(Ca)
2) 39,1*n(K) + 40,0*n(Ca) = 1,18
8. Решим систему. Из первого уравнения выразим n(K):
n(K) = 0,040 - 2*n(Ca)
9. Подставим это значение во второе уравнение:
39,1*(0,040 - 2*n(Ca)) + 40,0*n(Ca) = 1,18
1,564 - 78,2*n(Ca) + 40,0*n(Ca) = 1,18
-38,2*n(Ca) = 1,18 - 1,564
-38,2*n(Ca) = -0,384
n(Ca) ≈ 0,0100 моль
10. Подставим n(Ca) обратно, чтобы найти n(K):
n(K) ≈ 0,040 - 2*0,0100
n(K) ≈ 0,0200 моль
11. Теперь найдём массы K и Ca:
m(K) = n(K) * M(K) = 0,0200 моль * 39,1 г/моль ≈ 0,782 г
m(Ca) = n(Ca) * M(Ca) = 0,0100 моль * 40,0 г/моль ≈ 0,400 г
12. Найдем массовую долю кальция в образце:
массовая доля Ca = (m(Ca) / m) * 100%
массовая доля Ca = (0,400 г / 1,18 г) * 100% ≈ 33,90%
ответ:
Массовая доля кальция в исходном образце составляет приблизительно 33,90%.