дано:
- объём газовой смеси (V) = 4,48 дм³ = 4,48 * 10^-3 м³
- масса газовой смеси (m_смеш) = 3,00 г = 0,003 кг
- молярная масса водорода (M_H2) = 2,0 г/моль
- молярная масса азота (M_N2) = 28,0 г/моль
найти:
- массовую долю водорода (w_H2) в смеси
решение:
1. Находим количество вещества газовой смеси при нормальных условиях:
n_смеш = V / V_m, где V_m = 22,4 л/моль = 0,0224 м³/моль.
n_смеш = 4,48 * 10^-3 м³ / 0,0224 м³/моль ≈ 0,200 моль.
2. Обозначим количество молей водорода как n_H2 и количество молей азота как n_N2. Тогда:
n_смеш = n_H2 + n_N2.
3. Составим уравнение для средней молярной массы смеси:
M_смеш = (n_H2 * M_H2 + n_N2 * M_N2) / n_смеш.
4. Также имеем:
m_смеш = n_смеш * M_смеш.
Тогда:
M_смеш = m_смеш / n_смеш = 0,003 кг / 0,200 моль = 0,015 кг/моль = 15,0 г/моль.
5. Теперь составим уравнение для средней молярной массы:
M_смеш = (n_H2 * 2,0 + n_N2 * 28,0) / 0,200.
6. Подставляем n_N2 через n_H2:
n_N2 = n_смеш - n_H2 = 0,200 - n_H2.
7. Записываем уравнение:
15,0 = (n_H2 * 2,0 + (0,200 - n_H2) * 28,0) / 0,200.
8. Умножаем обе стороны на 0,200:
3,0 = n_H2 * 2,0 + (0,200 - n_H2) * 28,0.
9. Раскроем скобки:
3,0 = n_H2 * 2,0 + 5,6 - n_H2 * 28,0.
10. Перегруппируем:
3,0 - 5,6 = n_H2 * (2,0 - 28,0).
-2,6 = n_H2 * (-26).
11. Найдем n_H2:
n_H2 = -2,6 / -26 ≈ 0,100 моль.
12. Теперь найдем n_N2:
n_N2 = n_смеш - n_H2 = 0,200 - 0,100 = 0,100 моль.
13. Найдем массу водорода:
m_H2 = n_H2 * M_H2 = 0,100 моль * 2,0 г/моль = 0,200 г.
14. Теперь можем найти массовую долю водорода:
w_H2 = m_H2 / m_смеш = 0,200 г / 3,00 г = 0,0667 (или 6,67 %).
Ответ:
Массовая доля водорода в смеси составляет приблизительно 6,67 %.