Дано:
- Газовая смесь состоит из равных объемов гелия и водородного соединения азота (NH3).
- Объем добавленного алкана равен объему исходной смеси.
- Молярная масса образовавшейся газовой смеси больше молярной массы исходной на 9,75 г/моль.
Найти:
Формулу алкана.
Решение:
1. Определим молярную массу гелия (He) и аммиака (NH3):
- М(He) = 4 г/моль
- М(NH3) = 14 + 3*1 = 17 г/моль
2. Найдем среднюю молярную массу исходной газовой смеси:
Так как гелий и NH3 находятся в равных объемах, то их количество вещества будет одинаковым. Обозначим количество вещества каждого газа как n.
Средняя молярная масса исходной смеси (Mсмеси) рассчитывается следующим образом:
Mсмеси = (M(He) + M(NH3)) / 2 = (4 + 17) / 2 = 21 / 2 = 10,5 г/моль.
3. Обозначим молярную массу алкана как M(алкан). Молярная масса новой газовой смеси будет равна:
M(новая смесь) = (Mсмеси * 2 + M(алкан)) / 3.
Обратите внимание, что объем добавленного алкана также равен объему исходной смеси, поэтому мы делим на 3 (2 части — это гелий и NH3, и 1 часть — алкан).
4. Условие задачи: молярная масса новой смеси на 9,75 г/моль больше старой:
M(новая смесь) = Mсмеси + 9,75.
Подставим значение M(смеси):
(Mсмеси * 2 + M(алкан)) / 3 = Mсмеси + 9,75.
5. Подставляем Mсмеси = 10,5 г/моль:
(10,5 * 2 + M(алкан)) / 3 = 10,5 + 9,75.
6. Упростим уравнение:
(21 + M(алкан)) / 3 = 20,25.
7. Умножим обе стороны на 3:
21 + M(алкан) = 60,75.
8. Найдем M(алкан):
M(алкан) = 60,75 - 21 = 39,75 г/моль.
9. Теперь определим возможные формулы алканов. Алканы имеют общую формулу CnH(2n+2), и их молярные массы рассчитываются так:
M = 12n + 2(1n + 2) = 12n + 2n + 4 = 14n + 4.
Приблизительно подберем натуральное число n:
Для n=2:
M = 14*2 + 4 = 28 + 4 = 32 г/моль (не подходит).
Для n=3:
M = 14*3 + 4 = 42 + 4 = 46 г/моль (не подходит).
Для n=4:
M = 14*4 + 4 = 56 + 4 = 60 г/моль (не подходит).
Для n=1:
M = 14*1 + 4 = 14 + 4 = 18 г/моль (не подходит).
Таким образом, правильный ответ будет когда n=3.
Ответ:
Формула алкана — C3H8 (пропан).