дано:
объем смеси = 140 м3
объемная доля водорода = 42.5 %
найти:
масса кислорода, необходимая для сгорания смеси
решение:
1. Найдем объем водорода в смеси:
объем водорода = объем смеси * объемная доля водорода
объем водорода = 140 м3 * 0.425 = 59.5 м3
2. Теперь найдем объем метана в смеси:
объем метана = объем смеси - объем водорода
объем метана = 140 м3 - 59.5 м3 = 80.5 м3
3. Запишем уравнения реакций сгорания:
- Для водорода:
2 H2 + O2 -> 2 H2O
- Для метана:
CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O
4. Рассчитаем количество молей водорода и метана. Один моль газа занимает объем 22.4 л (или 0.0224 м3):
число молей водорода = объем водорода / объем одного моля газа
число молей водорода = 59.5 м3 / 0.0224 м3/моль = 2657.14 моль
число молей метана = объем метана / объем одного моля газа
число молей метана = 80.5 м3 / 0.0224 м3/моль = 3594.64 моль
5. Теперь рассчитаем количество кислорода, необходимое для сгорания каждого компонента:
- Для водорода: на 2 моля H2 требуется 1 моль O2, следовательно:
число молей кислорода для водорода = (1 / 2) * число молей водорода
число молей кислорода для водорода = (1 / 2) * 2657.14 моль = 1328.57 моль
- Для метана: на 1 моль CH4 требуется 2 моля O2, следовательно:
число молей кислорода для метана = 2 * число молей метана
число молей кислорода для метана = 2 * 3594.64 моль = 7192.28 моль
6. Общее количество кислорода, необходимого для сгорания смеси:
общее число молей кислорода = число молей кислорода для водорода + число молей кислорода для метана
общее число молей кислорода = 1328.57 моль + 7192.28 моль = 8520.85 моль
7. Теперь найдем массу кислорода. Молярная масса кислорода (O2) составляет 32 г/моль:
масса кислорода = общее число молей кислорода * молярная масса кислорода
масса кислорода = 8520.85 моль * 32 г/моль = 272000 г = 272 кг
ответ:
масса кислорода, необходимая для сгорания смеси водорода и метана объемом 140 м3 с объемной долей водорода 42,5 %, составляет 272 кг.