дано:
плотность пара (ρ) = 4,457 г/дм3 = 4,457 кг/m3 (переведем в СИ)
число атомов серы в молекуле = от 1 до 8
разница в числе атомов между двумя видами молекул = 1
найти:
мольная доля молекул с меньшей молярной массой в газовой фазе
решение:
1. Определим возможные молекулы серы. Поскольку рассматриваются молекулы с количеством атомов от 1 до 8, обозначим их:
S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8
Пусть Sx - молекула с меньшим числом атомов, а S(x+1) - молекула с большим числом атомов.
2. Найдем молярную массу для этих молекул. Молярная масса серы (M(S)) = 32 г/моль. Тогда:
М(Sx) = x * 32 г/моль
М(S(x+1)) = (x + 1) * 32 г/моль
3. Рассчитаем среднюю молярную массу смеси из двух молекул. Для этого нам понадобится принять во внимание мольные доли компонентов.
Обозначим мольную долю молекул с меньшей молярной массой как y, тогда мольная доля молекул с большей молярной массой будет равна (1 - y).
4. Средняя молярная масса смеси определяется по формуле:
Mсмешанной = y * М(Sx) + (1 - y) * М(S(x+1))
Подставляем значения:
Mсмешанной = y * (x * 32) + (1 - y) * ((x + 1) * 32)
5. Упрощаем уравнение:
Mсмешанной = y * (x * 32) + (1 - y) * (x * 32 + 32)
Mсмешанной = 32(x * y + x - xy + 1 - y)
Mсмешанной = 32(x + 1 - y)
6. Теперь найдём количество молей при данной плотности:
Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
При нормальных условиях P = 101325 Па, T = 273,15 K и R = 8,314 Дж/(моль·К).
n = ρV / M => V = 1 дм3 = 0,001 м3
Следовательно,
P = ρRT/M
M = ρRT/P = (4,457 * 10^3) * (8,314) * (273,15) / (101325)
Подставим значения:
M ≈ 4,457 * 8,314 * 273,15 / 101325
≈ 0,1097 кг/моль = 109,7 г/моль
7. Теперь приравняем среднюю молярную массу смеси к рассчитанной:
32(x + 1 - y) = 109,7
8. Примем x = 2 (например, молекулы S2 и S3):
32(2 + 1 - y) = 109,7
=> 96 - 32y = 109,7
=> -32y = 109,7 - 96
=> -32y = 13,7
=> y = -13,7 / -32 = 0,428125
Таким образом, мольная доля молекул с меньшей молярной массой:
y ≈ 0,428 или 42,8%.
ответ:
мольная доля молекул с меньшей молярной массой в газовой фазе приблизительно равна 0,428.