Дано:
- Относительная атомная масса азота (N) = 14,007.
- Нуклид 14N с массой 14 а.е.м.
- Нуклид 15N с массой 15 а.е.м.
Найти:
- Число атомов нуклида 14N на 100 атомов нуклида 15N в природной смеси.
Решение:
1. Обозначим:
- x – количество атомов 14N.
- 100 – количество атомов 15N.
2. С учетом, что общее количество атомов нуклидов составляет (x + 100), можем выразить среднюю атомную массу смеси:
Средняя атомная масса = (число атомов 14N * масса 14N + число атомов 15N * масса 15N) / (число атомов 14N + число атомов 15N).
3. Подставим известные значения:
(14 * x + 15 * 100) / (x + 100) = 14,007.
4. Умножим обе стороны уравнения на (x + 100):
14 * x + 1500 = 14,007 * (x + 100).
5. Раскроем скобки:
14 * x + 1500 = 14,007 * x + 1400,7.
6. Переносим все члены с x в одну сторону, а остальные в другую:
14 * x - 14,007 * x = 1400,7 - 1500.
7. Упрощаем:
-0,007 * x = -99,3.
8. Находим x:
x = 99,3 / 0,007 ≈ 14185,71.
9. Округляем до целого числа, так как атомы не могут быть дробными:
x ≈ 14186.
10. Таким образом, мы нашли, что на 100 атомов нуклида 15N приходится примерно 14186 атомов нуклида 14N.
Ответ:
Количество атомов нуклида 14N на 100 атомов нуклида 15N в природной смеси составляет примерно 14186.