Дано:
- Масса образца фосфора = 16,00 г.
- Химическое количество фосфора = 0,500 моль.
Найти:
- Массовую долю нуклида 31P в образце.
Решение:
1. Найдем молярную массу фосфора (P). Поскольку в образце содержатся только два нуклида, нужно учесть их массы.
Молярная масса 31P ≈ 30,974 г/моль,
Молярная масса 33P ≈ 32,971 г/моль.
2. Обозначим:
- x – количество молей нуклида 31P.
- y – количество молей нуклида 33P.
Согласно условию задачи, x + y = 0,500 моль (общее количество молей фосфора).
3. Теперь выразим массы нуклидов через их количество молей и молярные массы:
Масса нуклида 31P = x * 30,974 г/моль,
Масса нуклида 33P = y * 32,971 г/моль.
4. Суммарная масса образца будет равна:
x * 30,974 + y * 32,971 = 16,00 г.
5. Подставим из первого уравнения y = 0,500 - x во второе:
x * 30,974 + (0,500 - x) * 32,971 = 16,00.
6. Раскроем скобки:
x * 30,974 + 0,500 * 32,971 - x * 32,971 = 16,00.
7. Приведем подобные:
x * (30,974 - 32,971) + 16,4855 = 16,00.
8. Упростим уравнение:
-1,997 * x + 16,4855 = 16,00.
9. Переносим 16,00 на правую сторону:
-1,997 * x = 16,00 - 16,4855,
-1,997 * x = -0,4855.
10. Находим x:
x = -0,4855 / -1,997 ≈ 0,243 моль.
11. Теперь найдем y:
y = 0,500 - x = 0,500 - 0,243 = 0,257 моль.
12. Рассчитаем массу нуклида 31P:
Масса 31P = x * 30,974 = 0,243 * 30,974 ≈ 7,53 г.
13. Наконец, можем определить массовую долю нуклида 31P в образце:
Массовая доля 31P = (масса 31P / масса образца) * 100% = (7,53 г / 16,00 г) * 100% ≈ 47,06%.
Ответ:
Массовая доля нуклида 31P в образце составляет примерно 47,06%.