Дано:
- Массовая доля оксида фосфора(V) в исходном аммофосе = 55,8%
- Масса исходного образца аммофоса = 250 г
- Увеличение массовой доли оксида фосфора(V) = 1,05 раз.
Найти:
- Массу дигидрофосфата аммония (NH4H2PO4), которую следует добавить к образцу.
Решение:
1. Найдем массу оксида фосфора(V) в исходном образце аммофоса:
Масса P2O5 в 250 г = 250 г * 55,8% = 250 * 0,558 = 139,5 г
2. Определим новую массовую долю оксида фосфора(V):
Новая массовая доля = 55,8% * 1,05 = 58,59%
3. Обозначим массу добавляемого дигидрофосфата аммония как x.
Общая масса смеси после добавления = 250 г + x.
4. Масса оксида фосфора в дигидрофосфате аммония:
М(NH4H2PO4) = M(N) + 2*M(H) + M(P) + 4*M(O)
= 14 + 2*1 + 31 + 4*16
= 14 + 2 + 31 + 64
= 111 г/моль
В одном моле дигидрофосфата имеется 1 моль P2O5, то:
М(P2O5) = 142 г/моль
Следовательно, в 111 г NH4H2PO4 содержится 142 г P2O5.
Таким образом, для нахождения массы P2O5 в x г NH4H2PO4:
Масса P2O5 из x г NH4H2PO4 = (142 / 111) * x = 1,278x
5. Теперь составим уравнение для новой массовой доли оксида фосфора(V):
(139,5 г + 1,278x) / (250 + x) = 58,59%
(139,5 + 1,278x) / (250 + x) = 0,5859
6. Умножим обе стороны на (250 + x):
139,5 + 1,278x = 0,5859(250 + x)
139,5 + 1,278x = 146,475 + 0,5859x
7. Переносим все x в одну сторону:
1,278x - 0,5859x = 146,475 - 139,5
0,6921x = 6,975
x = 6,975 / 0,6921 ≈ 10,08 г
Ответ:
Необходимая масса дигидрофосфата аммония, которую следует добавить к образцу аммофоса, составляет примерно 10,08 г.