Дано:
- Массовая доля азота в смеси = 24,8 %
Найти:
- Массовую долю сульфата аммония в этой смеси.
Решение:
1. Обозначим массу сульфата аммония как m1, а массу хлорида аммония как m2.
Тогда общая масса смеси:
m = m1 + m2
2. Рассмотрим состав веществ:
- Сульфат аммония (NH4)2SO4:
М(N) = 14 г/моль
М(H) = 1 г/моль
М(S) = 32 г/моль
М(O) = 16 г/моль
М(сульфат аммония) = 2 * 14 + 8 * 1 + 32 + 4 * 16
= 28 + 8 + 32 + 64
= 132 г/моль
В одном моле сульфата аммония содержится 2 моль азота.
Тогда масса азота в сульфате аммония:
Масса N в (NH4)2SO4 = 2 * 14 = 28 г
- Хлорид аммония NH4Cl:
М(NH4Cl) = 14 + 35,5 = 49,5 г/моль
В одном моле хлорида аммония также содержится 1 моль азота.
Масса N в NH4Cl = 14 г
3. Теперь запишем уравнение для массовой доли азота в смеси:
Массовая доля азота = (масса азота в (NH4)2SO4 + масса азота в NH4Cl) / (m1 + m2) * 100%
Подставим массы:
Массовая доля азота = ( (28 / 132) * m1 + (14 / 49,5) * m2 ) / (m1 + m2) * 100%
4. Упростим уравнение:
Пусть x = массовая доля сульфата аммония. Тогда масса сульфата аммония (m1) = x * m, масса хлорида аммония (m2) = (1 - x) * m.
Подставляем и упрощаем:
24,8 = ((28 / 132) * (x * m) + (14 / 49,5) * ((1 - x) * m)) / m * 100%
Упрощаем:
0,248 = (28 / 132) * x + (14 / 49,5) * (1 - x)
5. Умножим обе стороны на 100:
24,8 = (28 / 132) * 100 * x + (14 / 49,5) * 100 * (1 - x)
Упрощаем:
24,8 = (21,21) * x + (28,29) * (1 - x)
6. Раскроем скобки:
24,8 = 21,21x + 28,29 - 28,29x
24,8 = -7,08x + 28,29
7. Переносим все в одну сторону:
7,08x = 28,29 - 24,8
7,08x = 3,49
x = 3,49 / 7,08 ≈ 0,493
8. Переводим в проценты:
Массовая доля сульфата аммония = 0,493 * 100% ≈ 49,3 %
Ответ:
Таким образом, массовая доля сульфата аммония в смеси составляет примерно 49,3 %.