дано:
массовая доля азота в смеси = 0,25
молярная масса нитрата аммония (NH4NO3) = 14 + 4 + 14 + 3*16 = 80 г/моль
молярная масса сульфата аммония ((NH4)2SO4) = 2*14 + 8 + 32 = 132 г/моль
найти:
массовую долю сульфата аммония в смеси
решение:
1. Определим количество азота в каждом соединении.
- В нитрате аммония содержится 1 моль азота на каждый моль NH4NO3, т.е. 14 г азота на 80 г NH4NO3.
- В сульфате аммония содержится 2 моль азота на каждый моль (NH4)2SO4, т.е. 28 г азота на 132 г (NH4)2SO4.
2. Обозначим массу нитрата аммония как x и массу сульфата аммония как y. Общая масса смеси: m = x + y.
3. Масса азота в смеси будет равна:
масса азота из NH4NO3 = (14/80)*x
масса азота из (NH4)2SO4 = (28/132)*y
4. Общая масса азота в смеси:
масса азота = (14/80)*x + (28/132)*y.
5. Теперь запишем уравнение для массовой доли азота:
(масса азота) / (общая масса смеси) = 0,25
[(14/80)*x + (28/132)*y] / (x+y) = 0,25.
6. Умножим обе стороны уравнения на (x + y):
(14/80)*x + (28/132)*y = 0,25(x + y).
7. Перепишем уравнение:
(14/80)*x + (28/132)*y = 0,25x + 0,25y.
8. Упростим уравнение для удобства:
0,175x + 0,2121y = 0,25x + 0,25y.
9. Приведем подобные слагаемые:
0,25x - 0,175x = 0,25y - 0,2121y,
0,075x = 0,0379y.
10. Разделим обе стороны на y:
x/y = 0,0379/0,075,
x/y ≈ 0,5053.
11. Для нахождения массовой доли сульфата аммония в смеси используем формулу:
массовая доля (NH4)2SO4 = y / (x + y) = y / (y(1 + 0,5053)) = 1 / (1 + 0,5053).
12. Рассчитаем:
массовая доля (NH4)2SO4 = 1 / 1,5053 ≈ 0,663.
ответ:
массовая доля сульфата аммония в смеси составляет примерно 0,663 или 66,3%.