дано:
- масса смеси углерода (C) и кремния (Si) = 4,0 г.
- количество молей кислорода (O2) = 0,30 моль.
найти:
- массовую долю кремния в смеси.
решение:
1. Определим количество моль кислорода, необходимое для полного сгорания углерода и кремния. Реакции сгорания следующие:
- Для углерода: C + O2 → CO2.
- Для кремния: Si + O2 → SiO2.
2. По уравнениям видно, что на 1 моль C требуется 1 моль O2, а на 1 моль Si — 1 моль O2. Следовательно, общее количество моль углерода и кремния равно количеству моль кислорода, используемого для их сгорания.
3. Обозначим количество молей углерода как nC и количество молей кремния как nSi. Тогда:
nC + nSi = 0,30 моль.
4. Теперь выразим массы углерода и кремния через их количества:
- Масса углерода (mC) = nC * 12 г/моль.
- Масса кремния (mSi) = nSi * 28 г/моль.
5. Запишем уравнение для общей массы смеси:
mC + mSi = 4,0 г,
или
nC * 12 + nSi * 28 = 4,0.
6. У нас есть система из двух уравнений:
1) nC + nSi = 0,30,
2) 12nC + 28nSi = 4,0.
7. Из первого уравнения выразим nC:
nC = 0,30 - nSi.
8. Подставим это значение во второе уравнение:
12(0,30 - nSi) + 28nSi = 4,0,
3,6 - 12nSi + 28nSi = 4,0,
16nSi = 4,0 - 3,6,
16nSi = 0,4,
nSi = 0,4 / 16 = 0,025 моль.
9. Теперь найдем nC:
nC = 0,30 - 0,025 = 0,275 моль.
10. Теперь найдем массу кремния:
mSi = nSi * 28 г/моль = 0,025 моль * 28 г/моль = 0,7 г.
11. Теперь можем найти массовую долю кремния в смеси:
Массовая доля Si = (mSi / масса смеси) * 100% = (0,7 г / 4,0 г) * 100% = 17,5%.
ответ: Массовая доля кремния в смеси составляет 17,5%.