На сгорание смеси углерода и кремния массой 4,0 г потребовался кислород химическим количеством 0,30 моль. Рассчитайте массовую долю кремния в смеси.
от

1 Ответ

дано:
- масса смеси углерода (C) и кремния (Si) = 4,0 г.
- количество молей кислорода (O2) = 0,30 моль.

найти:
- массовую долю кремния в смеси.

решение:
1. Определим количество моль кислорода, необходимое для полного сгорания углерода и кремния. Реакции сгорания следующие:
   - Для углерода: C + O2 → CO2.
   - Для кремния: Si + O2 → SiO2.

2. По уравнениям видно, что на 1 моль C требуется 1 моль O2, а на 1 моль Si — 1 моль O2. Следовательно, общее количество моль углерода и кремния равно количеству моль кислорода, используемого для их сгорания.

3. Обозначим количество молей углерода как nC и количество молей кремния как nSi. Тогда:
   nC + nSi = 0,30 моль.

4. Теперь выразим массы углерода и кремния через их количества:
   - Масса углерода (mC) = nC * 12 г/моль.
   - Масса кремния (mSi) = nSi * 28 г/моль.

5. Запишем уравнение для общей массы смеси:
   mC + mSi = 4,0 г,
   или
   nC * 12 + nSi * 28 = 4,0.

6. У нас есть система из двух уравнений:
   1) nC + nSi = 0,30,
   2) 12nC + 28nSi = 4,0.

7. Из первого уравнения выразим nC:
   nC = 0,30 - nSi.

8. Подставим это значение во второе уравнение:
   12(0,30 - nSi) + 28nSi = 4,0,
   3,6 - 12nSi + 28nSi = 4,0,
   16nSi = 4,0 - 3,6,
   16nSi = 0,4,
   nSi = 0,4 / 16 = 0,025 моль.

9. Теперь найдем nC:
   nC = 0,30 - 0,025 = 0,275 моль.

10. Теперь найдем массу кремния:
    mSi = nSi * 28 г/моль = 0,025 моль * 28 г/моль = 0,7 г.

11. Теперь можем найти массовую долю кремния в смеси:
    Массовая доля Si = (mSi / масса смеси) * 100% = (0,7 г / 4,0 г) * 100% = 17,5%.

ответ: Массовая доля кремния в смеси составляет 17,5%.
от