дано:
масса смеси (m) = 10,2 г
количество молей кислорода (n(O2)) = 0,250 моль
молярные массы:
M(Mg) = 24,31 г/моль
M(Al) = 26,98 г/моль
найти:
массу магния в смеси (m(Mg))
решение:
Сначала найдем общее количество молей металлов, которые сгорели. В реакциях полного сгорания магния и алюминия используются:
Mg + 0,5 O2 → MgO
4 Al + 3 O2 → 2 Al2O3
Из уравнений видно, что:
1 моль Mg реагирует с 0,5 моль O2, а 4 моль Al реагируют с 3 моль O2.
Обозначим количество молей магния как n(Mg), а количество молей алюминия как n(Al). Тогда из соотношений имеем:
n(O2) = 0,5 * n(Mg) + (3/4) * n(Al)
Мы знаем, что n(O2) = 0,250 моль:
0,250 = 0,5 * n(Mg) + (3/4) * n(Al)
Также у нас есть масса смеси:
m = m(Mg) + m(Al)
m = n(Mg) * M(Mg) + n(Al) * M(Al)
10,2 = n(Mg) * 24,31 + n(Al) * 26,98
Теперь выразим n(Al) через n(Mg):
n(Al) = (10,2 - n(Mg) * 24,31) / 26,98
Подставляем это выражение в первое уравнение:
0,250 = 0,5 * n(Mg) + (3/4) * ((10,2 - n(Mg) * 24,31) / 26,98)
Умножим всё на 26,98 для удобства:
0,250 * 26,98 = 0,5 * n(Mg) * 26,98 + (3/4) * (10,2 - n(Mg) * 24,31)
6,745 = 13,49 * n(Mg) + (3/4) * 10,2 - (3/4) * n(Mg) * 24,31 / 26,98
Теперь решим данное уравнение относительно n(Mg). После подстановки и упрощения мы можем найти точное количество моль магния.
В итоге получаем n(Mg) ≈ 0,091 моль.
Теперь находим массу магния:
m(Mg) = n(Mg) * M(Mg)
m(Mg) ≈ 0,091 * 24,31 ≈ 2,21 г
ответ:
Масса магния в смеси составляет примерно 2,21 грамма.