Question

Жемчуг традиционно относится к драгоценным камням. Он является продуктом аномального роста мантии моллюска. Жемчужины состоят из карбоната кальция и обязательно содержат белок конхиолин. Конхиолин образует каркас жемчужины — тонкую сетку, в мелких ячейках которой находятся микроскопические кристаллики карбоната кальция. К сожалению, жемчуг недолговечен. По прошествии 150–200 лет жемчуг «заболевает», т. е. тускнеет и трескается вследствие высыхания конхиолина, теряя свою красоту. Размер жемчужин составляет от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. Средний химический состав жемчуга: CaCO3 — 91,7 %, конхиолин — 6,0 %, вода — 2,3 %. Самая крупная жемчужина найдена на Филиппинах в 1934 году. Она была овальной формы размером 24 см × 16 см и массой 6,40 кг. Рассчитайте объём этой жемчужины и массу кальция в её составе. Для определения плотности жемчуга жемчужину массой 0,534 г опустили в воду, объём вытесненной воды составил 0,199 см3.

Answer 1

дано:  
1. Масса жемчужины = 6,40 кг = 6400 г  
2. Средний химический состав жемчуга:  
   - CaCO3 = 91,7%  
   - Конхиолин = 6,0%  
   - Вода = 2,3%  
3. Плотность жемчуга может быть найдена по данным о вытесненной воде:  
   - Масса образца = 0,534 г  
   - Объем вытесненной воды = 0,199 см3  

найти:  
1. Объем жемчужины.  
2. Массу кальция в её составе.

решение:  
1. Рассчитаем объем жемчужины, используя плотность:
   Плотность (ρ) = масса / объем  
   Из данной информации знаем, что объем вытесненной воды равен объему жемчужины, т.е. V = 0,199 см3.  

2. Теперь определим массу CaCO3 в жемчужине:
   Масса CaCO3 = 6400 г * 91,7% = 6400 г * 0,917 ≈ 5868,8 г.

3. Теперь найдем массу кальция в CaCO3:
   Молярная масса CaCO3 = 40,08 (Ca) + 12,01 (C) + 3*16,00 (O) = 100,09 г/моль.
   Количество моль CaCO3 в жемчужине:
   n(CaCO3) = масса / молярная масса = 5868,8 г / 100,09 г/моль ≈ 58,66 моль.
  
   Каждый моль CaCO3 содержит 1 моль Ca, следовательно, количество моль кальция:
   n(Ca) = n(CaCO3) = 58,66 моль.
   
   Теперь рассчитаем массу кальция:
   Масса Ca = n(Ca) * 40,08 г/моль ≈ 58,66 моль * 40,08 г/моль ≈ 2350,97 г.

ответ:  
1. Объем жемчужины составляет 0,199 см3.  
2. Масса кальция в её составе примерно 2350,97 г.