Массовые доли титана и гафния в земной коре одинаковы и составляют 3,0 · 10–4 %. Рассчитайте, какое число атомов гафния приходится на 1000 атомов титана в земной коре.
от

1 Ответ

Дано:

1. Массовая доля титана (Ti) в земной коре = 3,0 · 10^(-4) % = 3,0 · 10^(-6) (в дробном виде).
2. Массовая доля гафния (Hf) в земной коре также = 3,0 · 10^(-4) % = 3,0 · 10^(-6) (в дробном виде).
3. Молярная масса титана (Ti) ≈ 47,87 г/моль = 0,04787 кг/моль.
4. Молярная масса гафния (Hf) ≈ 178,49 г/моль = 0,17849 кг/моль.
5. Число Авогадро ≈ 6,022 x 10^23 атомов/моль.

Найти:

1. Сколько атомов гафния (Hf) приходится на 1000 атомов титана (Ti).

Решение:

1. Рассчитаем массу титана и гафния в 1 кг земной коры:
   Масса Ti = 1 кг * 3,0 · 10^(-6) = 3,0 · 10^(-6) кг.
   Масса Hf = 1 кг * 3,0 · 10^(-6) = 3,0 · 10^(-6) кг.

2. Найдем количество молей титана и гафния:
   Количество моль Ti = Масса Ti / Молярная масса Ti
   = 3,0 · 10^(-6) кг / 0,04787 кг/моль
   ≈ 6,27 · 10^(-5) моль.

   Количество моль Hf = Масса Hf / Молярная масса Hf
   = 3,0 · 10^(-6) кг / 0,17849 кг/моль
   ≈ 1,68 · 10^(-5) моль.

3. Теперь найдем число атомов для титана и гафния:
   Число атомов Ti = Количество моль Ti * Число Авогадро
   = 6,27 · 10^(-5) моль * 6,022 x 10^23 атомов/моль
   ≈ 3,78 · 10^{19} атомов.

   Число атомов Hf = Количество моль Hf * Число Авогадро
   = 1,68 · 10^(-5) моль * 6,022 x 10^23 атомов/моль
   ≈ 1,01 · 10^{19} атомов.

4. Теперь найдем отношение числа атомов гафния к числу атомов титана:
   Отношение = Число атомов Hf / Число атомов Ti
   = 1,01 · 10^{19} атомов / 3,78 · 10^{19} атомов
   ≈ 0,267.

   Чтобы узнать, сколько атомов гафния на 1000 атомов титана, умножаем на 1000:
   Число атомов Hf на 1000 атомов Ti ≈ 0,267 * 1000 ≈ 267.

Ответ:

На 1000 атомов титана в земной коре приходится примерно 267 атомов гафния.
от