Дано:
- Масса смеси = 34,6 г
- Массовая доля меди в латуни = 68,8 % = 0,688
Найти:
1. Массовую долю оксида цинка в исходной смеси.
2. Массу полученной латуни.
Решение:
1. Рассчитаем массу меди в полученной латуни. Обозначим массу латуни как m(latun).
m(Cu) = mass fraction(Cu) * m(latun)
Так как вся масса исходной смеси превращается в латунь, то:
m(latun) = 34,6 г
m(Cu) = 0,688 * 34,6 г ≈ 23,79 г
2. Теперь найдем массу цинка в латуни. Так как в латунь входят только медь и цинк, то можем записать:
m(Zn) = m(latun) - m(Cu)
m(Zn) = 34,6 г - 23,79 г ≈ 10,81 г
3. Далее определим массовую долю оксида цинка в исходной смеси. Для этого найдем массу оксида цинка, которая была в смеси. Оксид цинка (ZnO) имеет молярную массу:
M(ZnO) = M(Zn) + M(O)
M(ZnO) = 65,38 г/моль + 16 г/моль = 81,38 г/моль
4. Определим массу оксида цинка в исходной смеси. Из уравнения получается, что на каждый моль оксида цинка выделяется один моль цинка. Таким образом, соотношение массы будет:
mass fraction(ZnO) = m(Zn) / m(mixture) * 100%
mass fraction(ZnO) = 10,81 г / 34,6 г * 100% ≈ 31,21 %
5. Проверим, сколько массы составляет оксид цинка в смеси. С учетом того, что 1 моль ZnO содержит 1 моль Zn, можно сказать, что:
m(ZnO) = n(Zn) * M(ZnO)
где n(Zn) — количество молей цинка в латунь.
6. Количество молей цинка:
n(Zn) = m(Zn) / M(Zn)
n(Zn) = 10,81 г / 65,38 г/моль ≈ 0,165 моль
Теперь возвращаемся к нахождению массы полученной латуни:
m(latun) = m(Cu) + m(Zn) = 23,79 г + 10,81 г = 34,6 г
Ответ:
Массовая доля оксида цинка в исходной смеси составляет примерно 31,21 %, а масса полученной латуни равна 34,6 г.