Дано:
- Массовая доля магнетита в руде = 84,2 % = 0,842
- Масса руды = 300 т = 300000 кг
- Производственные потери = 7,12 % = 0,0712
Найти:
- Массу железа, которую можно получить из руды.
Решение:
1. Рассчитаем массу магнетита (Fe3O4) в руде:
m(magnetit) = mass fraction(magnetit) * m(ore)
m(magnetit) = 0,842 * 300000 кг = 252600 кг
2. Теперь найдем количество молей магнетита. Молярная масса магнетита:
M(Fe3O4) = 3 * M(Fe) + 4 * M(O)
где M(Fe) = 55,85 г/моль и M(O) = 16 г/моль.
M(Fe3O4) = 3 * 55,85 + 4 * 16 ≈ 231,54 г/моль = 0,23154 кг/моль.
Количество молей магнетита:
n(magnetit) = m(magnetit) / M(magnetit)
n(magnetit) = 252600 кг / 0,23154 кг/моль ≈ 1090655,60 моль
3. По реакции восстановления магнетита получается железо:
Fe3O4 + 4C → 3Fe + 4CO
Из уравнения видно, что 1 моль магнетита дает 3 моли железа:
n(Fe) = 3 * n(magnetit)
n(Fe) = 3 * 1090655,60 моль ≈ 3271966,80 моль
4. Рассчитаем массу железа. Молярная масса железа (Fe) = 55,85 г/моль = 0,05585 кг/моль.
m(Fe) = n(Fe) * M(Fe)
m(Fe) = 3271966,80 моль * 0,05585 кг/моль ≈ 182086,28 кг
5. Учитываем производственные потери. Масса полученного железа с учетом потерь:
m(Fe_actual) = m(Fe) * (1 - потери)
m(Fe_actual) = 182086,28 кг * (1 - 0,0712)
m(Fe_actual) ≈ 169555,50 кг
Ответ:
Массу железа, которую можно получить из руды, составляет примерно 169555,50 кг.