Дано:
1. Массовая доля кальция в исходной навеске негашёной извести (CaO) = X%
2. Изменение массовой доли кальция в полученном твёрдом продукте = 18,5%
Найти: доля исходного вещества, вступившая в реакцию.
Решение:
1. Определим формулы и параметры. Негашёная известь — это оксид кальция (CaO). В реакции с водой образуется гидроксид кальция (Ca(OH)2).
CaO + H2O → Ca(OH)2
2. Молярные массы веществ:
- Молярная масса CaO = 40,08 (Ca) + 16,00 (O) = 56,08 г/моль
- Молярная масса Ca(OH)2 = 40,08 (Ca) + 2 * (1,01) (H) + 16,00 (O) = 74,10 г/моль
3. Рассмотрим массовую долю кальция в исходной навеске. Поскольку кальций находится только в CaO, его массовая доля в навеске будет равна массе кальция в CaO, делённой на массу CaO:
W_Ca_initial = (mass_Ca / mass_CaO) * 100%
Здесь масса кальция в CaO равна 40,08 г.
4. После реакции с водой мы получаем Ca(OH)2. Массовая доля кальция в Ca(OH)2:
W_Ca_final = (mass_Ca / mass_Ca(OH)2) * 100%
5. Теперь учтем изменение массовой доли кальция на 18,5%. Это можно записать как:
W_Ca_final = W_Ca_initial - 18,5%
6. Подставим значения:
(40,08 / 74,10) * 100% = W_Ca_initial
W_Ca_final = (40,08 / 74,10) * 100% - 18,5%
7. Упрощаем уравнение:
Для W_Ca_initial:
W_Ca_initial = 54,05%
Тогда:
W_Ca_final = 54,05% - 18,5% = 35,55%
8. Теперь найдем долю исходного вещества, которое вступило в реакцию. Это может быть выражено через отношение массы Ca, оставшейся в Ca(OH)2, к общей массе исходного CaO:
Доля CaO, вступившая в реакцию, равна:
(W_Ca_initial - W_Ca_final) / W_Ca_initial = (54,05% - 35,55%) / 54,05%
9. Рассчитываем:
= (18,5%) / 54,05% ≈ 0,342 или 34,2%
Ответ: доля исходного вещества, вступившая в реакцию, составляет approximately 34,2%.