дано:
- массовая доля водорода в составе боксита: 2,00 %
найти:
формулу боксита.
решение:
1. Поскольку массовая доля водорода составляет 2,00 %, это означает, что на каждые 100 г боксита содержится 2 г водорода.
2. Рассчитаем количество вещества (моль) водорода в 2 г:
M(H) = 1,01 г/моль
n(H) = m(H) / M(H)
n(H) = 2 г / 1,01 г/моль ≈ 1,98 моль.
3. Теперь найдем молекулярную массу боксита. Предположим, что боксит состоит из алюминия, кислорода и водорода. Обычно боксит содержит Al2O3·nH2O, где n - количество молекул воды.
4. Сначала определим массовую долю других элементов. Составим уравнение:
Масса боксита = масса Al + масса O + масса H
5. В стандартном составе боксита предполагается, что он может иметь формулу примерно Al2O3·3H2O. Рассчитаем массовые доли для этой формулы:
M(Al2O3) = 2 * M(Al) + 3 * M(O)
M(Al) = 26,98 г/моль
M(O) = 16,00 г/моль
M(Al2O3) = 2 * 26,98 + 3 * 16,00 = 53,96 + 48,00 = 101,96 г/моль.
M(3H2O) = 3 * M(H2O) = 3 * (2 * 1,01 + 16,00) = 3 * 18,02 = 54,06 г/моль.
Общая молярная масса = M(Al2O3) + M(3H2O) = 101,96 + 54,06 = 156,02 г/моль.
6. Теперь найдем массовую долю водорода в Al2O3·3H2O:
Масса водорода в 3H2O = 3 * 2 * 1,01 = 6,06 г
Массовая доля водорода = (масса H / общая масса) * 100%
Массовая доля водорода = (6,06 г / 156,02 г) * 100% ≈ 3,88 %.
7. Это значение больше, чем 2,00 %. Таким образом, нужно уменьшить количество воды в формуле. Проверим Al2O3·1H2O:
M(1H2O) = 18,02 г/моль
Общая масса = 101,96 + 18,02 = 119,98 г/моль.
Масса водорода = 2 * 1,01 = 2,02 г.
Массовая доля водорода = (2,02 г / 119,98 г) * 100% ≈ 1,68 %.
8. Это значение еще меньше. Попробуем с формулой Al2O3·2H2O:
M(2H2O) = 36,04 г/моль
Общая масса = 101,96 + 36,04 = 138,00 г/моль.
Масса водорода = 4,04 г.
Массовая доля водорода = (4,04 г / 138,00 г) * 100% ≈ 2,93 %.
9. Подберем меньшую формулу:
Попробуем Al2O3·0,5H2O или Al2O3·H2O.
10. На основе дальнейших расчетов можно установить, что наиболее вероятная формула, соответствующая массовой доле водорода 2,00 %, близка к Al2O3·H2O.
ответ:
Формула боксита: Al2O3·H2O.