дано:
- Масса образца оксида железа(II, III) до реакции (m_исх)
- Снижение массы составило 12,6%
найти:
- Во сколько раз изменилась массовая доля железа в образце
решение:
1. Обозначим массу исходного образца как m_исх.
2. Найдем массу образца после реакции:
m_кон = m_исх * (1 - 0,126)
m_кон = m_исх * 0,874
3. Определим, что оксид железа(II, III) имеет формулу Fe3O4. Молекулярная масса Fe3O4:
M_Fe3O4 = 3 * M_Fe + 4 * M_O
где M_Fe = 55,85 г/моль, M_O = 16,00 г/моль.
M_Fe3O4 = 3 * 55,85 + 4 * 16,00 = 231,55 г/моль.
4. Рассчитаем массовую долю железа в исходном образце:
w_Fe_исх = (3 * M_Fe) / M_Fe3O4
w_Fe_исх = (3 * 55,85) / 231,55 ≈ 0,720
5. Теперь найдем, что происходит с оксидом при пропускании водорода. Водород восстанавливает оксид до металлического железа и воды:
Fe3O4 + 4H2 → 3Fe + 4H2O
При этом вся масса кислорода в виде H2O уходит из системы.
6. В результате реакции будет получено:
Масса железа = 3 * 55,85 г/моль = 167,55 г.
Масса воды = 4 * 18,02 г/моль = 72,08 г.
7. Общая масса образца после восстановления (с учетом только железа):
m_кон = 167,55 г.
8. Теперь найдем массовую долю железа в конечном образце:
w_Fe_кон = Mass_Fe / m_кон
w_Fe_кон = 167,55 / (m_исх * 0,874)
9. Чтобы найти во сколько раз изменилась массовая доля железа:
Поскольку w_Fe_исх = (3 * 55,85) / 231,55 и w_Fe_кон = 167,55 / (m_исх * 0,874), то:
Кратность изменения = w_Fe_кон / w_Fe_исх.
10. Подставляем значения:
Кратность изменения = (167,55 / (m_исх * 0,874)) / ((3 * 55,85) / 231,55).
11. Учитывая, что m_исх сокращается, мы можем сосредоточиться на числах:
Кратность изменения = (167,55 * 231,55) / (0,874 * 167,55).
Кратность изменения = 231,55 / 0,874.
12. Производим расчет:
Кратность изменения ≈ 264,05.
ответ:
Массовая доля железа в образце увеличилась примерно в 264,05 раза.