дано:
- Объем газов (угарный и углекислый) = 14,2 дм3 = 14,2 л = 0,0142 м3 (в СИ).
- Массовая доля кислорода в газах = 65,0 %.
- Давление и температура находятся при нормальных условиях.
найти:
1. Массу полученного железа.
решение:
1. Найдем массу газов, используя формулу для расчета массы:
m = ρ * V,
где ρ – плотность газа. При нормальных условиях плотность воздуха примерно равна 1,29 кг/м3, для расчетов используем значение 1,29. Однако учитывая, что у нас смесь газов и плотность будет другой, будем использовать идеальный газ. Используем ρ = 1,43 кг/м3, так как среднее значение плотности смеси угарного и углекислого газов несколько выше.
Находим массу газов:
m(gases) = ρ * V = 1,43 * 0,0142 = 0,020286 kg = 20,286 g.
2. Теперь найдем массу кислорода в смеси:
Масса кислорода = массовая доля кислорода * масса газов:
m(O2) = 0,65 * 20,286 = 13,186 kg = 13 186 g.
3. Определим количество вещества кислорода:
n(O2) = m(O2) / M(O2), где M(O2) = 32 г/моль:
n(O2) = 13 186 / 32 = 411,44 моль.
4. В реакции восстановления оксида железа (III) Fe2O3 с углеродом образуется железо и углекислый газ, а также угарный газ. Стехиометрия реакции выглядит следующим образом:
2Fe2O3 + 3C -> 4Fe + 3CO2 + 3CO.
В этой реакции на 2 моля Fe2O3 получается 4 моль Fe. Таким образом, на 3 моль O2 (из 2 моль Fe2O3) мы получаем 4 моль Fe.
5. Находим количество вещества железа:
Из 3 моль O2 получается 4 моль Fe. Значит, из 411,44 моль O2 получится:
n(Fe) = (4/3) * n(O2) = (4/3) * 411,44 ≈ 548,59 моль.
6. Теперь найдем массу полученного железа:
m(Fe) = n(Fe) * M(Fe), где M(Fe) = 55,85 г/моль:
m(Fe) = 548,59 * 55,85 ≈ 30 622,74 g = 30,62 kg.
ответ:
Масса полученного железа составляет примерно 30,62 кг.