В промышленности кремний получают в электропечах при высокой температуре из кварцевого песка и кокса: SiO2 + C → Si + CO↑. Какую массу кварцевого песка и кокса с массовой долей углерода 95,0 % необходимо взять, чтобы получить кремний массой 280 кг, если производственные потери составляют 10,0 %?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса кремния (Si) = 280 кг = 280000 г  
Производственные потери = 10.0 %  

Молярная масса Si = 28.09 г/моль  
Молярная масса SiO2 = 60.08 г/моль  
Молярная масса C = 12.01 г/моль  

Найти:  
Массу кварцевого песка (SiO2) и кокса (C) в чистом виде, которые необходимы для получения 280 кг Si с учетом производственных потерь.

Решение:  
1. Учитываем производственные потери. Чтобы получить 280 кг кремния, необходимо учитывать, что это будет всего 90 % от требуемого количества:

Масса полезного продукта = Масса исходного продукта * (1 - 0.10)  
280000 г = Масса исходного продукта * 0.90  
Масса исходного продукта = 280000 г / 0.90 ≈ 311111.11 г

2. Теперь находим количество моль кремния, которое мы можем получить:

n(Si) = масса Si / молярная масса Si = 280000 г / 28.09 г/моль ≈ 9955.32 моль

3. По уравнению реакции видно, что 1 моль SiO2 реагирует с 1 моль C для получения 1 моля Si. Следовательно, нам необходимо:

n(SiO2) = n(C) = n(Si) = 9955.32 моль

4. Теперь найдем массу кварцевого песка (SiO2):

масса SiO2 = n(SiO2) * молярная масса SiO2 = 9955.32 моль * 60.08 г/моль ≈ 597,918.24 г

5. Найдем массу кокса (C). Так как кокса 95% углерода, тогда:

масса углерода в коксе = n(C) * молярная масса C = 9955.32 моль * 12.01 г/моль ≈ 119,463.74 г

Теперь найдем полную массу кокса:

масса кокса = масса углерода / массовая доля углерода = 119463.74 г / 0.95 ≈ 125,746.59 г

6. Подводим итог:

Масса кварцевого песка (SiO2) ≈ 597,918.24 г (или 597.92 кг)  
Масса кокса ≈ 125,746.59 г (или 125.75 кг)

Ответ:  
Необходимо взять около 597.92 кг кварцевого песка и 125.75 кг кокса.
от