Дано:
Масса кремния (Si) = 280 кг = 280000 г
Производственные потери = 10.0 %
Молярная масса Si = 28.09 г/моль
Молярная масса SiO2 = 60.08 г/моль
Молярная масса C = 12.01 г/моль
Найти:
Массу кварцевого песка (SiO2) и кокса (C) в чистом виде, которые необходимы для получения 280 кг Si с учетом производственных потерь.
Решение:
1. Учитываем производственные потери. Чтобы получить 280 кг кремния, необходимо учитывать, что это будет всего 90 % от требуемого количества:
Масса полезного продукта = Масса исходного продукта * (1 - 0.10)
280000 г = Масса исходного продукта * 0.90
Масса исходного продукта = 280000 г / 0.90 ≈ 311111.11 г
2. Теперь находим количество моль кремния, которое мы можем получить:
n(Si) = масса Si / молярная масса Si = 280000 г / 28.09 г/моль ≈ 9955.32 моль
3. По уравнению реакции видно, что 1 моль SiO2 реагирует с 1 моль C для получения 1 моля Si. Следовательно, нам необходимо:
n(SiO2) = n(C) = n(Si) = 9955.32 моль
4. Теперь найдем массу кварцевого песка (SiO2):
масса SiO2 = n(SiO2) * молярная масса SiO2 = 9955.32 моль * 60.08 г/моль ≈ 597,918.24 г
5. Найдем массу кокса (C). Так как кокса 95% углерода, тогда:
масса углерода в коксе = n(C) * молярная масса C = 9955.32 моль * 12.01 г/моль ≈ 119,463.74 г
Теперь найдем полную массу кокса:
масса кокса = масса углерода / массовая доля углерода = 119463.74 г / 0.95 ≈ 125,746.59 г
6. Подводим итог:
Масса кварцевого песка (SiO2) ≈ 597,918.24 г (или 597.92 кг)
Масса кокса ≈ 125,746.59 г (или 125.75 кг)
Ответ:
Необходимо взять около 597.92 кг кварцевого песка и 125.75 кг кокса.