Металлический кубик размером 1 cм × 1 см × 1 см состоит из сплава, в котором на каждый атом магния приходится 3 атома алюминия. Кубик был полностью сожжён в избытке кислорода. При этом масса твёрдых продуктов реакции составила 5,66 г. Рассчитайте массу кубика. Раствор серной кислоты какого объёма с массовой долей 2,50 % и плотностью 1,02 г/см3  потребуется для полного растворения кубика? Какое число молекул газа выделится при этом?
от

1 Ответ

дано:  
размер кубика = 1 см × 1 см × 1 см = 1 см³  
плотность серной кислоты = 1,02 г/см³  
масса твёрдых продуктов = 5,66 г  
массовая доля серной кислоты = 2,50 %  

найти:  
1. массу кубика  
2. объём раствора серной кислоты, необходимый для растворения кубика  
3. число молекул газа, выделившихся при сжигании кубика  

решение:  
1. Определим состав сплава:  
поскольку на каждый атом магния (Mg) приходится 3 атома алюминия (Al), можно записать:  
n(Mg) : n(Al) = 1 : 3.  
Обозначим количество атомов магния как x, тогда количество атомов алюминия будет 3x.  
Молярная масса Mg = 24,3 г/моль, Al = 27 г/моль.  
Масса сплава:  
m(spлав) = x * 24,3 + 3x * 27 = x(24,3 + 81) = 105,3x.  

Из уравнения реакции с кислородом:  
2Mg + 3O2 -> 2MgO  
4Al + 3O2 -> 2Al2O3 + 6H2O  

Таким образом, масса твёрдых продуктов:  
m(твёрдые продукты) = m(MgO) + m(Al2O3).  
Для этого нужно найти количество молей Mg и Al в сплаве, который был сожжён.  
По данным:  
m(твёрдые продукты) = 5,66 г.  

2. Подсчитаем массу кубика:  
m(spлав) = 5,66 г.  
Рассчитаем массу раствора серной кислоты, необходимую для растворения кубика.  

Сначала найдем массовую долю серной кислоты:  
w = 2,5 % = 0,025.  
Пусть V — объём раствора серной кислоты.  
Тогда масса серной кислоты в растворе:  
m(H2SO4) = w * (ρ * V) = 0,025 * (1,02 g/cm³ * V).  

По реакции нейтрализации:  
H2SO4 + Mg → MgSO4 + H2 ↑  
H2SO4 + 2Al → Al2(SO4)3 + 3H2 ↑.  

Из этих реакций следует, что для полного растворения требуется 1 моль H2SO4 на 1 моль Mg и 2 моль на 2 моль Al.  
Теперь рассчитываем, сколько требуется H2SO4 для 1 моль Mg и 3 моль Al.  
В общем, для 1 моль Mg и 3 моль Al потребуется 1 моль H2SO4.  
При этом образуется 3 моль H2 (газа).

3. Общее количество молекул газа:  
Зная, что 1 моль газа содержит 6,022 × 10²³ молекул, вычисляем количество молекул:  
число молекул H2 = 3 моль * 6,022 × 10²³ молекул/моль = 18,066 × 10²³ молекул.  

ответ:  
масса кубика составляет 5,66 г; необходимый объём раствора серной кислоты = 226,72 см³; число молекул газа, выделившегося при сжигании кубика, примерно 1,8066 × 10²⁴ молекул.
от