Дано:
- масса воды m(воды) = 120 г
- массовая доля угольной кислоты ω = 1,20 %
Найти:
- объём углекислого газа (CO2), который нужно растворить в воде.
Решение:
1. Определим массу угольной кислоты в растворе:
ω = m(угольная кислота) / m(раствора) * 100%.
Пусть m(угольная кислота) - масса угольной кислоты, тогда:
m(раствора) = m(воды) + m(угольная кислота).
Подставим выражение для m(раствора):
ω = m(угольная кислота) / (m(воды) + m(угольная кислота)) * 100%.
Заменим ω на 1,20 % и m(воды) на 120 г:
1,20 = m(угольная кислота) / (120 + m(угольная кислота)) * 100.
2. Переносим часть с m(угольная кислота) в другую сторону:
0,012 = m(угольная кислота) / (120 + m(угольная кислота)).
3. Умножаем обе стороны уравнения на (120 + m(угольная кислота)):
0,012 * (120 + m(угольная кислота)) = m(угольная кислота).
4. Раскрываем скобки:
1,44 + 0,012 * m(угольная кислота) = m(угольная кислота).
5. Перемещаем m(угольная кислота) в одну сторону:
1,44 = m(угольная кислота) - 0,012 * m(угольная кислота).
6. Объединяем подобные:
1,44 = 0,988 * m(угольная кислота).
7. Решаем уравнение:
m(угольная кислота) = 1,44 / 0,988 ≈ 1,46 г.
8. Теперь найдем количество вещества угольной кислоты:
Молярная масса угольной кислоты H2CO3 (разлагается на CO2 и H2O):
M(H2CO3) = 2*M(H) + M(C) + 3*M(O) = 2*1,01 + 12,01 + 3*16,00 = 62,03 г/моль.
n(H2CO3) = m(H2CO3) / M(H2CO3) = 1,46 г / 62,03 г/моль ≈ 0,0235 моль.
9. Углекислый газ CO2 образуется из угольной кислоты в равных количествах, поэтому n(CO2) = n(H2CO3) ≈ 0,0235 моль.
10. Рассчитаем объём углекислого газа при нормальных условиях:
V(CO2) = n(CO2) * Vm, где Vm = 22,4 дм3/моль.
V(CO2) = 0,0235 моль * 22,4 дм3/моль ≈ 0,526 дм3.
Ответ:
Объём углекислого газа, который следует растворить в воде массой 120 г, чтобы получить раствор с массовой долей угольной кислоты 1,20 %, составляет примерно 0,526 дм3.