Дано:
- масса растворимого раствора m(раствор) = 450 г
- коэффициент растворимости соли S = 55,0 г/100 г воды при 10 °С.
Найти:
- массу соли m(соль), необходимую для приготовления насыщенного раствора.
Решение:
1. Сначала определим массу воды в растворе. В насыщенном растворе массовая доля соли и воды равна общей массе раствора. Если обозначить массу соли как m(соль), то масса воды будет равна:
m(вода) = m(раствор) - m(соль).
2. В соответствии с коэффициентом растворимости, 55,0 г соли растворяется в 100 г воды. Поэтому мы можем записать уравнение:
S = m(соль) / (m(вода) / 100).
3. Подставим m(вода):
S = m(соль) / ((m(раствор) - m(соль)) / 100).
4. Теперь подставим известные значения:
55 = m(соль) / ((450 - m(соль)) / 100).
5. Умножим обе стороны на (450 - m(соль)):
55 * (450 - m(соль)) = m(соль) * 100.
6. Раскроем скобки:
24750 - 55 * m(соль) = 100 * m(соль).
7. Перепишем уравнение:
24750 = 100 * m(соль) + 55 * m(соль).
8. Объединим подобные члены:
24750 = 155 * m(соль).
9. Теперь найдем m(соль):
m(соль) = 24750 / 155 ≈ 159,68 г.
Ответ:
Для приготовления насыщенного раствора массой 450 г при 10 °С необходимо взять приблизительно 159,68 г соли.